Calcolatore di energia cinetica: Eₖ = ½mv²
Risolvi l’equazione classica dell’energia cinetica in tutti e tre i sensi. Inserisci due valori tra energia, massa e velocità e calcola il terzo con conversioni automatiche.
Inserisci esattamente due valori tra energia cinetica, massa e velocità. Lascia vuota la grandezza da calcolare.
La calcolatrice usa la formula classica dell’energia cinetica traslazionale. È valida per velocità molto inferiori a quella della luce e non include l’energia cinetica di rotazione.
Risultati
Dettaglio del calcolo
Questo strumento ti è stato utile?
Come funziona questo strumento?
L’energia cinetica è l’energia associata al movimento. Nella meccanica classica, l’energia cinetica traslazionale si calcola con Eₖ = ½mv², dove m è la massa e v la velocità. Questo calcolatore risolve la relazione in tutti e tre i sensi: energia da massa e velocità, massa da energia e velocità oppure velocità da energia e massa. Le conversioni tra unità vengono eseguite automaticamente.
OpenStax definisce l’energia cinetica traslazionale come metà del prodotto tra massa e quadrato della velocità. L’unità SI è il joule, J, equivalente a kg·m²/s².
La formula può essere invertita in m = 2Eₖ/v² e v = √(2Eₖ/m). Il campo lasciato vuoto determina automaticamente la forma utilizzata.
La velocità compare al quadrato: raddoppiando v, l’energia cinetica quadruplica; triplicandola, l’energia aumenta di nove volte.
La massa interviene linearmente. A parità di velocità, raddoppiare la massa raddoppia l’energia.
Il calcolo interno usa joule, chilogrammi e metri al secondo. Sono supportati J, kJ, Wh, kWh, cal, kcal, BTU e diverse unità di massa e velocità.
La formula Eₖ = ½mv² è classica e non relativistica. Per velocità prossime a quella della luce serve una formula relativistica.
Il teorema lavoro-energia collega il lavoro netto alla variazione dell’energia cinetica e spiega perché una forza che modifica la velocità trasferisce energia.
Per verificare il conto a mano, porta prima la massa in chilogrammi e la velocità in metri al secondo. Un corpo di 1 000 kg a 72 km/h, cioè 20 m/s, possiede 200 000 J, pari a 200 kJ. Inserire 72 come se fossero m/s produrrebbe un’energia 12,96 volte maggiore. Cambiare l’unità di uscita cambia il numero visualizzato, non l’energia fisica.
Il calcolo inverso dipende dalla grandezza cercata. Da 125 kJ e 1 000 kg si ottiene v = √250 ≈ 15,81 m/s. Per ricavare la massa si divide invece per v²: la velocità nota deve quindi essere diversa da zero. Se energia e velocità sono entrambe nulle, questa relazione non determina la massa. La radice positiva restituisce il modulo della velocità, senza una direzione.
Confronta le energie nello stesso sistema di riferimento. Un passeggero fermo rispetto al treno può essere in movimento rispetto alla banchina. L’energia di rotazione delle ruote non viene aggiunta a quella di traslazione. Inoltre, l’energia non basta a ricavare lo spazio di frenata: servono le forze e il loro andamento durante l’arresto. Il risultato descrive un modello meccanico classico, non una valutazione completa di un incidente.
Come usare questo strumento
Scegli due grandezze note
Compila due campi tra Eₖ, m e v.
Seleziona le unità
Scegli le unità corrispondenti ai tuoi dati.
Conversione automatica nel SI
La calcolatrice converte in J, kg e m/s.
Controlla lo sviluppo
Formula, valori SI e risultato finale vengono mostrati chiaramente.
Formule dell’energia cinetica
L’energia cinetica classica dipende dalla massa e dal quadrato della velocità.
Energia cinetica
Eₖ = ½ × m × v²
Metà della massa per il quadrato della velocità.
Massa
m = 2Eₖ ÷ v²
Massa da energia e velocità.
Velocità
v = √(2Eₖ ÷ m)
Velocità da energia e massa.
Unità joule
1 J = 1 kg·m²/s²
Unità SI dell’energia.
- Eₖ
- energia cinetica traslazionale
- m
- massa
- v
- velocità
Formula classica e non relativistica; non include energia di rotazione.
Casi d’uso
Esercizi di meccanica
Verifica formula, unità e risultati.
Confrontare velocità
Osserva l’effetto quadratico della velocità sull’energia.
Ricavare velocità da energia
Determina la velocità a partire da un’energia cinetica nota e dalla massa dell’oggetto.
Confrontare oggetti in movimento
Confronta energie di masse e velocità diverse.
Esempi
Auto da 1000 kg a 72 km/h
72 km/h = 20 m/s; Eₖ = ½ × 1000 × 20².
Input
m = 1000 kg; v = 72 km/hRisultato
Eₖ = 200 kJCalcolare la velocità
v = √(2Eₖ/m).
Input
Eₖ = 125 kJ; m = 1000 kgRisultato
v ≈ 15,81 m/sCalcolare la massa
m = 2Eₖ/v².
Input
Eₖ = 90 kJ; v = 15 m/sRisultato
m = 800 kgRaddoppiare la velocità
L’energia quadruplica.
Input
m = 1000 kg; v da 10 a 20 m/sRisultato
Eₖ da 50 a 200 kJOggetto fermo
Nel sistema di riferimento scelto l’energia traslazionale è nulla.
Input
m = 2 kg; v = 0Risultato
Eₖ = 0 JConsigli e buone pratiche
- Per convertire km/h in m/s dividi per 3,6.
- Un errore su v influisce maggiormente sull’energia perché la velocità è elevata al quadrato.
- La massa deve essere strettamente positiva.
- Una velocità nulla produce energia cinetica nulla.
- L’energia cinetica dipende dal sistema di riferimento.
- Non confondere energia traslazionale ed energia di rotazione.
- Non usare ½mv² a velocità relativistiche.
Fonti e riferimenti
- OpenStax, 9.1 Work, Power, and the Work–Energy Theorem (si apre in una nuova scheda), PhysicsPagina in inglese
- BIPM — Brochure SI: unità di tempo (si apre in una nuova scheda)Pagina in inglese
Domande frequenti
Qual è la formula dell’energia cinetica?
Per la traslazione classica vale Eₖ = ½mv². Usa kg e m/s per ottenere direttamente joule. Si eleva prima al quadrato la velocità e poi si moltiplica per metà della massa.
Qual è l’unità SI?
Il joule: 1 J = 1 kg·m²/s². Un kJ equivale a 1 000 J. Anche i kWh misurano energia; i watt misurano invece potenza e non sostituiscono un’unità di energia.
Come si calcola la velocità?
Con v = √(2Eₖ/m), usando una massa positiva e unità coerenti. Converti i kJ in J prima della sostituzione nella formula SI; la radice restituisce il modulo della velocità.
Come si calcola la massa?
Con m = 2Eₖ/v², se la velocità nota non è zero. Un corpo fermo ha energia di traslazione nulla qualunque sia la sua massa: da questa sola informazione non puoi ricavarla.
Perché la velocità è al quadrato?
Il quadrato deriva dalla relazione classica tra lavoro e accelerazione. A massa costante, raddoppiare la velocità quadruplica l’energia e triplicarla la moltiplica per nove. Un errore sulla velocità si amplifica nel risultato.
L’energia può essere zero?
Sì, quando il corpo è fermo nel sistema di riferimento scelto. Un altro osservatore può misurare movimento ed energia diversi: la condizione di quiete dipende da quel riferimento.
Lavoro ed energia hanno la stessa unità?
Sì, entrambi si misurano in joule. Il lavoro descrive un trasferimento di energia tramite forze; l’energia cinetica descrive lo stato di movimento. La stessa unità non rende intercambiabili i due concetti.
La formula vale a qualsiasi velocità?
No. La formula classica è adatta a velocità molto inferiori a quella della luce. Per il moto relativistico occorre una relazione diversa; lo strumento non cambia automaticamente modello.
I dati vengono inviati a un server?
No. Il calcolo è locale.
Strumenti correlati
Continua con questi strumenti
Strumenti simili o complementari a questo.
Strumenti simili
Calcola velocità media, distanza o tempo da due valori noti con conversione automatica delle unità.
ScienzeNuovoIn evidenzaUsa questo strumento
Calcola forza netta, massa o accelerazione da due valori noti con F = ma.
ScienzeNuovoIn evidenzaUsa questo strumento
Converti lunghezze, masse, volumi, temperature, pressioni, energie, consumi di carburante, archiviazione digitale e unità elettriche con fattori esatti.
ScienzeIn evidenzaUsa questo strumento