Valore di un numero scritto in base b
N = Σ d_i × b^i (i da 0 a n − 1)
Ogni cifra è moltiplicata per la potenza di b della sua posizione; la cifra più a destra ha posizione 0.
Convertitore di basi: binario, ottale, decimale, esadecimale
Convertitore di basi numeriche da 2 a 36: 255 = FF in esadecimale = 11111111 in binario = 377 in ottale. Notazione posizionale, metodo delle divisioni, colori #RRGGBB, permessi chmod 755 e maschere di bit.
- Appunti
Numero da convertire
Risultati
Binario (base 2)
Ottale (base 8)
Decimale (base 10)
Esadecimale (base 16)
Risultato nella base di destinazione
Questo strumento ti è stato utile?
Come funziona questo strumento?
Inserisci un intero in una base da 2 a 36 e leggilo subito in binario, ottale, decimale ed esadecimale, oltre che nella base di destinazione scelta. Serve per decodificare un colore #RRGGBB, leggere permessi Unix come chmod 755, scrivere una maschera di bit, controllare un esercizio di numerazione o gestire identificatori in base 36.
In un sistema posizionale di base b, ogni cifra vale il peso della sua posizione, una potenza di b: 1F4 in base 16 è 1 × 256 + 15 × 16 + 4 = 500. Le basi oltre 10 usano le lettere: A = 10, B = 11, fino a F = 15 in esadecimale e Z = 35 in base 36. Maiuscole e minuscole sono equivalenti in ingresso.
Per passare dal decimale alla base b si divide ripetutamente per b e si leggono i resti dal basso verso l’alto: 500 = 31 × 16 + 4, poi 31 = 1 × 16 + 15, quindi 1F4. Binario, ottale ed esadecimale sono legati perché 8 = 2^3 e 16 = 2^4: una cifra ottale vale 3 bit, una esadecimale 4 bit. Così 1010 1010 in binario si raggruppa in A e A, cioè AA, o 170 in decimale.
Il calcolo usa interi di dimensione arbitraria: 18446744073709551615 (2^64 − 1) si converte senza perdite in FFFFFFFFFFFFFFFF, cosa che un numero JavaScript ordinario non riesce a rappresentare. I prefissi 0b, 0o e 0x sono accettati per le basi 2, 8 e 16, spazi e trattini bassi sono ignorati, ed è ammesso un segno − o +.
Limiti: sono trattati solo interi, quindi 3,5 viene rifiutato. Un numero negativo è mostrato con il segno (−42 dà −101010), non in complemento a due, che dipende da una larghezza in bit. Una cifra non valida nella base di partenza, come un 2 in binario, viene segnalata.
Come usare questo strumento
Inserisci il numero e la sua base
Scrivi l’intero (con o senza prefisso 0x, 0b, 0o) e scegli la base di partenza: 2, 8, 10, 16, 36 o un valore personalizzato da 2 a 36.
Scegli la base di destinazione
I risultati binario, ottale, decimale ed esadecimale sono sempre visibili, e la base di destinazione appare in un campo a parte.
Regola la visualizzazione
Maiuscole o minuscole, e raggruppamento delle cifre a 4 (binario, esadecimale) o a 3 per leggere meglio.
Notazione posizionale e cambio di base
Un intero N si scrive in base b con cifre d_i comprese tra 0 e b − 1.
Divisione con resto
N = q × b + r
Il resto r è la cifra meno significativa in base b; si ripete con q.
Raggruppamento binario
16 = 2^4 e 8 = 2^3
Una cifra esadecimale vale 4 bit e una ottale 3 bit.
- N
- l’intero da scrivere
- b
- la base (da 2 a 36)
- d_i
- la cifra in posizione i (da 0 a b − 1)
- q, r
- quoziente e resto della divisione per b
Esempio: 500 ÷ 16 = 31 resto 4; 31 ÷ 16 = 1 resto 15 (F); 1 ÷ 16 = 0 resto 1. Leggendo i resti dal basso verso l’alto, 500 = 1F4 in esadecimale.
Casi d’uso
Colori web
Decodificare un codice #RRGGBB in tre valori decimali da 0 a 255, o il contrario.
Permessi Unix
Leggere una modalità chmod in ottale come sequenza di bit r, w e x.
Maschere e indirizzi
Scrivere una maschera di bit, leggere un valore di memoria o capire un campo binario.
Lezioni di informatica e matematica
Controllare esercizi di numerazione o confrontare le rappresentazioni di uno stesso intero.
Esempi
255 in esadecimale
255 = 15 × 16 + 15, il valore massimo di un byte.
Input
255 (base 10)Risultato
FF in esadecimale, 11111111 in binario, 377 in ottaleColore CSS arancione
FF = 255 (rosso), 88 = 136 (verde), 00 = 0 (blu): rgb(255, 136, 0).
Input
FF8800 (base 16)Risultato
16746496 in decimalePermessi chmod 755
7 = 111 (rwx), 5 = 101 (r-x), 5 = 101 (r-x): rwxr-xr-x.
Input
755 (base 8)Risultato
111101101 in binario, 493 in decimaleByte raggruppato
Gli spazi sono ignorati, e ogni gruppo di 4 bit dà una cifra esadecimale.
Input
1010 1010 (base 2)Risultato
AA in esadecimale, 170 in decimaleBase 36
1000 = 27 × 36 + 28, con R = 27 e S = 28.
Input
1000 (base 10)Risultato
RS in base 36Consigli e buone pratiche
- Promemoria: 16 = 2^4, quindi una cifra esadecimale è esattamente 4 bit (FF = 1111 1111).
- Un byte ha 8 bit: da 00 a FF in esadecimale, da 0 a 255 in decimale.
- Le basi oltre 16 usano le lettere fino alla Z; l’ingresso accetta maiuscole e minuscole.
- Per i numeri con la virgola, converti separatamente parte intera e frazionaria con uno strumento dedicato.
- Verifica una conversione rifacendola al contrario: devi ritrovare il numero iniziale.
Fonti e riferimenti
- Weisstein E.W., Base (si apre in una nuova scheda), Wolfram MathWorldPagina in inglese
- Weisstein E.W., Binary (si apre in una nuova scheda), Wolfram MathWorldPagina in inglese
- Weisstein E.W., Hexadecimal (si apre in una nuova scheda), Wolfram MathWorldPagina in inglese
Domande frequenti
Come si converte da decimale a binario?
Dividi per 2 annotando i resti e leggili dal basso verso l’alto. Ad esempio 13 dà 1101: 13 = 6 × 2 + 1, 6 = 3 × 2 + 0, 3 = 1 × 2 + 1, 1 = 0 × 2 + 1.
Come si converte da esadecimale a decimale?
Moltiplica ogni cifra per una potenza di 16. FF = 15 × 16 + 15 = 255, e 1F4 = 1 × 256 + 15 × 16 + 4 = 500.
Quali basi sono supportate?
Tutte le basi intere da 2 a 36, tra cui binaria (2), ottale (8), decimale (10), esadecimale (16) e base 36 (cifre 0-9 e poi A-Z).
Si possono convertire numeri negativi o con la virgola?
I negativi sono accettati con il segno − e mostrati con il segno (−42 dà −101010), senza complemento a due. I numeri con la virgola non sono accettati.
C’è un limite di dimensione?
In pratica no: il calcolo usa interi di dimensione arbitraria. 2^64 − 1 = 18446744073709551615 dà FFFFFFFFFFFFFFFF.
Strumenti correlati
Continua con questi strumenti
Strumenti simili o complementari a questo.
Strumenti simili
Converti un colore tra HEX, RGB e HSL con i valori equivalenti.
Matematica e calcoloUsa questo strumento
Codifica un testo in Base64 o decodifica una stringa Base64 per recuperarne il contenuto originale.
Matematica e calcoloIn evidenzaUsa questo strumento
Scrivi un numero in lettere in italiano, inglese, francese, spagnolo, tedesco o portoghese, oppure ricava le cifre dalle parole.
Matematica e calcoloIn evidenzaUsa questo strumento