Zahlensystem-Umrechner: binär, oktal, dezimal, hex

Gib eine ganze Zahl in einer Basis von 2 bis 36 ein und sieh sie sofort binär, oktal, dezimal und hexadezimal, dazu in einer Zielbasis deiner Wahl. Das hilft beim Entschlüsseln einer #RRGGBB-Farbe, beim Lesen von Unix-Rechten wie chmod 755, bei Bitmasken, bei Aufgaben zu Zahlensystemen und bei Bezeichnern zur Basis 36.

In einem Stellenwertsystem zur Basis b hat jede Ziffer den Wert ihrer Stelle, einer Potenz von b: 1F4 zur Basis 16 ist 1 × 256 + 15 × 16 + 4 = 500. Basen über 10 verwenden Buchstaben: A = 10, B = 11, bis F = 15 im Hexadezimalsystem und Z = 35 zur Basis 36. Groß- und Kleinschreibung spielt bei der Eingabe keine Rolle.

Von dezimal in die Basis b geht es durch fortlaufende Division durch b; die Reste werden von unten nach oben gelesen: 500 = 31 × 16 + 4, dann 31 = 1 × 16 + 15, also 1F4. Binär, oktal und hexadezimal hängen zusammen, weil 8 = 2^3 und 16 = 2^4: Eine Oktalziffer sind 3 Bit, eine Hexziffer 4 Bit. So wird binär 1010 1010 zu A und A, also AA oder dezimal 170.

Gerechnet wird mit beliebig großen ganzen Zahlen: 18446744073709551615 (2^64 − 1) wird verlustfrei zu FFFFFFFFFFFFFFFF, was eine normale JavaScript-Zahl nicht darstellen kann. Die Präfixe 0b, 0o und 0x werden für die Basen 2, 8 und 16 akzeptiert, Leerzeichen und Unterstriche werden ignoriert, ein Vorzeichen − oder + ist erlaubt.

Grenzen: Es werden nur ganze Zahlen verarbeitet, 3,5 wird abgelehnt. Negative Zahlen erscheinen mit Vorzeichen (−42 ergibt −101010), nicht im Zweierkomplement, das von einer Bitbreite abhängt. Eine Ziffer, die es in der Ausgangsbasis nicht gibt, etwa eine 2 im Binärsystem, wird gemeldet.