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Generatore di numeri casuali (estrazione, dado, lotto)

Generatore di numeri casuali: minimo e massimo, quantità fino a 1000, interi o decimali, estrazioni senza ripetizione. Casualità dall’API Web Crypto del browser, utile per sorteggi, dadi, lotto e campionamento.

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Come funziona questo strumento?

Scegli un intervallo, una quantità e un tipo di valori, e lo strumento estrae subito i numeri. Serve per un sorteggio tra partecipanti numerati, il lancio di un dado, una schedina del lotto, un campione da un elenco numerato o dati di prova. Sono supportate anche le estrazioni senza ripetizione (valori unici).

Imposti un minimo, un massimo strettamente maggiore e una quantità da 1 a 1000. In modalità interi ogni numero è estratto con la stessa probabilità tra gli interi dell’intervallo, estremi inclusi: tra 1 e 6, ogni faccia ha 1 probabilità su 6. In modalità decimali il valore è estratto in modo uniforme nell’intervallo reale, con tutta la precisione di un numero in virgola mobile.

La casualità arriva dall’API Web Crypto del browser (crypto.getRandomValues), un generatore di qualità crittografica, non da Math.random, che può essere prevedibile. I 53 bit casuali forniti servono a costruire un numero uniforme tra 0 e 1; riportato su un intervallo di n interi, la distorsione residua resta sotto n ÷ 2^53, trascurabile in pratica.

Con l’opzione «valori unici», un numero già estratto viene scartato: è un’estrazione senza reinserimento, come le palline del lotto. L’intervallo deve contenere almeno tanti interi quanti i valori richiesti (da 1 a 5 non si possono estrarre 6 valori unici). Senza l’opzione sono possibili ripetizioni: in 100 estrazioni tra 1 e 100, la probabilità che un numero dato esca almeno una volta è circa 63,4 %.

Un’estrazione crittografica non è un generatore di password: i valori appaiono a schermo e si copiano in chiaro. Per un segreto usa il generatore di password. Per un sorteggio equo, assicurati che ogni partecipante abbia un solo numero unico nell’intervallo.

Come usare questo strumento

  1. Imposta i limiti

    Minimo e massimo, con il massimo maggiore del minimo. Per un dado a sei facce: 1 e 6; per un lotto con 49 numeri: 1 e 49.

  2. Regola quantità e tipo

    Da 1 a 1000 valori, interi o decimali. Attiva i valori unici per un’estrazione senza reinserimento.

  3. Genera e copia

    Ogni clic fa una nuova estrazione. Se l’intervallo è troppo piccolo per valori unici, compare un messaggio.

Probabilità in un’estrazione casuale

Con n valori equiprobabili, ciascuno ha la stessa probabilità.

Probabilità di un numero dato

P = 1 ÷ n, con n = max − min + 1

n è il numero di interi dell’intervallo, estremi inclusi.

Combinazioni di k valori unici

C(n, k) = n! ÷ (k! × (n − k)!)

Numero di estrazioni diverse di k numeri tra n, senza considerare l’ordine.

Almeno un’uscita in k estrazioni con reinserimento

P = 1 − (1 − 1 ÷ n)^k

Probabilità che un numero dato esca almeno una volta.

n
numero di valori possibili nell’intervallo
k
numero di estrazioni o di valori richiesti
P
probabilità (tra 0 e 1)

Esempio: nel lotto 6 su 49, C(49, 6) = 13.983.816 combinazioni, cioè una possibilità su 13.983.816. Per ottenere almeno un 6 in 4 lanci di dado, P = 1 − (5 ÷ 6)^4 ≈ 51,77 %.

Casi d’uso

Sorteggi

Scegliere un vincitore o un ordine di intervento tra partecipanti numerati, senza distorsioni visibili.

Giochi e dadi

Sostituire un dado, una moneta (1 o 2) o una schedina per una partita o un allenamento.

Campionamento

Scegliere righe a caso da un file numerato per un controllo qualità o una verifica.

Test e simulazioni

Produrre valori di prova, identificativi fittizi o estrazioni per una simulazione semplice.

Esempi

Lancio di un dado

Ogni faccia è equiprobabile: 1 su 6, circa 16,67 %.

Input

min 1, max 6, quantità 1, interi

Risultato

un intero da 1 a 6

Schedina 6 su 49

Ci sono 13.983.816 modi di scegliere 6 numeri su 49: una possibilità su 13.983.816 di indovinare.

Input

min 1, max 49, quantità 6, interi, unici

Risultato

6 numeri distinti tra 1 e 49

Sorteggio con 3 vincitori

Con 100 partecipanti numerati, nessuno può uscire due volte.

Input

min 1, max 100, quantità 3, interi, unici

Risultato

3 numeri di partecipante diversi

Dati di prova decimali

Utile per simulare probabilità o riempire un insieme di dati fittizio.

Input

min 0, max 1, quantità 5, decimali

Risultato

5 numeri decimali tra 0 e 1

Intervallo troppo piccolo

Esistono solo 5 interi: non se ne possono estrarre 6 distinti.

Input

min 1, max 5, quantità 6, unici

Risultato

messaggio di errore

Consigli e buone pratiche

  • Per una moneta estrai 1 o 2; per un dado da 1 a 6; per una percentuale da 1 a 100.
  • Con due dadi estrai due valori da 1 a 6: la somma non è uniforme (il 7 è la più frequente).
  • Numera tutti i partecipanti prima del sorteggio e conserva l’elenco per giustificare il risultato.
  • Per valori unici, la quantità non può superare il numero di interi dell’intervallo.
  • Per password o chiavi usa un generatore dedicato.

Fonti e riferimenti

Domande frequenti

I numeri sono davvero casuali?

Provengono dal generatore crittografico del browser (crypto.getRandomValues), imprevedibile in pratica, con 53 bit di precisione. Non è un’estrazione fisica, ma è migliore di Math.random.

Qual è la probabilità di estrarre un numero preciso?

È 1 ÷ n, con n numero di interi dell’intervallo: 1 su 100 (1 %) tra 1 e 100, 1 su 6 (16,67 %) per un dado.

Come estrarre senza duplicati?

Attiva «Valori unici». L’intervallo deve contenere almeno tanti interi quanti i valori richiesti, altrimenti compare un messaggio di errore.

Quanti numeri si possono generare insieme?

Fino a 1000 per estrazione. Quantità maggiori sono limitate a 1000.

Si possono estrarre numeri decimali?

Sì: disattiva l’opzione interi. I valori sono distribuiti in modo uniforme tra i due limiti.

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