Rechner zum zweiten Newtonschen Gesetz: F = m × a

Dieser Rechner verwendet das zweite Newtonsche Gesetz, eine Grundbeziehung der klassischen Mechanik. Die resultierende äußere Kraft auf ein System ist gleich Masse mal Beschleunigung. In skalarer Form lautet die Gleichung F = ma. Das Werkzeug berechnet Nettokraft, Masse oder Beschleunigung aus den jeweils zwei anderen Größen, rechnet Einheiten automatisch um und zeigt den Rechenweg.

Die genaue Formulierung verwendet die Nettokraft F_net = ma. OpenStax erklärt, dass sie die Vektorsumme aller äußeren Kräfte auf das System ist. Wirken mehrere Kräfte, muss zuerst ihre Resultierende bestimmt werden.

Sind Masse und Beschleunigung bekannt, gilt F = ma. 10 kg bei 2 m/s² ergeben 20 N. Sind Kraft und Masse bekannt, gilt a = F/m. Sind Kraft und Beschleunigung bekannt, gilt m = F/a.

Intern wird mit Newton, Kilogramm und Meter pro Sekunde zum Quadrat gerechnet. Ein Newton ist die Kraft, die 1 kg mit 1 m/s² beschleunigt: 1 N = 1 kg·m/s².

Eingaben sind in N, kN und lbf; mg, g, kg, t, oz und lb; sowie m/s² und ft/s² möglich. Der gemeinsame Umrechner führt die SI-Konvertierung durch.

Masse und Gewichtskraft sind nicht dasselbe. Masse beschreibt die Trägheit und wird in Kilogramm angegeben. Gewicht ist eine Gravitationskraft in Newton.

Das Gesetz ist vollständig vektoriell. Nettokraft und Beschleunigung zeigen in dieselbe Richtung. Dieser Rechner behandelt positive Beträge für einfache eindimensionale Aufgaben.

Entscheidend ist die resultierende Kraft. Ziehen zwei Kräfte mit 15 N und 5 N in entgegengesetzte Richtungen, beträgt ihr Betrag bei kollinearer Wirkung 10 N, nicht 20 N. Auf 2 kg ergibt das 5 m/s². Bei schräg angreifenden Kräften musst du zunächst die Vektorsumme bilden. Ein positiver Einzelwert im Formular ersetzt diese Zerlegung nicht; eine Bewegungsrichtung wird aus den Beträgen nicht abgeleitet.

Die Rechnung setzt eine konstante Masse voraus. Im gewählten Inertialsystem bleibt die Beschleunigung nur dann konstant, wenn auch die Nettokraft konstant ist. Der Rechner bestimmt den Zusammenhang an einem Zustand und simuliert keine zeitlich wechselnde Kraft. Gleiche Kräfte führen bei doppelter Masse zur halben Beschleunigung. Bei gleicher Masse verdoppelt die doppelte Nettokraft dagegen die Beschleunigung.

Gewichtskraft und Masse darfst du nicht vertauschen: Eine Masse in Kilogramm ist nicht bereits eine Kraft in Newton. Für die Gewichtskraft gilt F = mg; die örtliche Fallbeschleunigung muss bekannt sein. Diese Oberfläche erwartet zwei positive Beträge und eine leere gesuchte Größe. Sie beschreibt weder ein vollständiges Kräftegleichgewicht noch relativistische Bewegung. Für Bremsen, Tragwerke oder Fahrzeugfreigaben fehlen insbesondere Reibung, Geometrie und Sicherheitsanforderungen.