Con el radio
C = 2 × π × r
Multiplica el radio por 2π.
Calculadora del perímetro de un círculo (circunferencia)
Calcula el perímetro de un círculo, es decir, la longitud de su circunferencia, a partir del radio (C = 2πr) o del diámetro (C = πd). Explicaciones, ejemplos prácticos (rueda, bordillo, valla) y resultado en la unidad de longitud que elijas.
Circunferencia
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¿Cómo funciona esta herramienta?
Esta calculadora da la longitud de la circunferencia, es decir, el perímetro del círculo, a partir del radio o del diámetro. Resuelve los ejercicios de perímetro del círculo de los últimos cursos de primaria y del inicio de secundaria, y también necesidades prácticas: metros de bordillo alrededor de un parterre redondo, distancia que recorre una rueda en una vuelta, malla alrededor de un estanque o cinta alrededor de una tarta.
La longitud de una circunferencia es proporcional a su diámetro, y la constante de proporcionalidad es el número π ≈ 3,14159: C = π × d. Como el diámetro equivale a dos radios, también se escribe C = 2 × π × r. Esa es, de hecho, la definición histórica de π: la razón entre el contorno de un círculo y su diámetro, idéntica para todos los círculos.
Elige la pestaña Radio o Diámetro según el dato del enunciado o la medida tomada sobre el objeto. El resultado se da en la misma unidad de longitud que el valor introducido: centímetros dan centímetros y pies dan pies. A diferencia del área, la circunferencia no se mide en unidades cuadradas.
Como la relación es proporcional, duplicar el diámetro duplica la circunferencia. Esto permite comprobaciones rápidas de cabeza: un círculo de 1 m de diámetro mide unos 3,14 m de contorno y uno de 10 m, unos 31,4 m.
El cálculo usa π con la precisión del navegador, unas quince cifras significativas. Los libros de texto suelen redondear π a 3,14 o proponer 22/7; la diferencia con el valor preciso es inferior al 0,05 %, pero puede explicar una discrepancia en la última cifra.
Cómo utilizar esta herramienta
Elige la medida conocida
Radio (distancia del centro al borde) o diámetro (anchura total pasando por el centro).
Introduce el valor y la unidad
Están disponibles todas las unidades de longitud habituales, del milímetro al kilómetro, además de pulgadas, pies y yardas.
Lee la circunferencia
Se muestra al instante en la misma unidad y se recalcula con cada cambio.
Las fórmulas de la circunferencia
La longitud de la circunferencia es proporcional al diámetro, con π como constante.
Con el diámetro
C = π × d
Multiplica el diámetro por π.
Diámetro a partir del contorno
d = C ÷ π
Fórmula inversa, práctica para medir un objeto redondo con una cinta métrica.
Longitud de un arco
L = 2πr × α ÷ 360
Porción de circunferencia abarcada por un ángulo α en grados.
- C
- circunferencia (perímetro del círculo), en unidades de longitud
- r
- radio
- d
- diámetro, igual a 2r
- α
- ángulo central, en grados
- π
- razón entre circunferencia y diámetro, aproximadamente 3,14159
Ejemplo: d = 50 cm, C = 50π ≈ 157,08 cm.
Casos de uso
Ejercicios de primaria y secundaria
Comprobar el perímetro de un círculo, de un semicírculo o de una figura compuesta por segmentos y arcos.
Jardín, vallas y bordillos
Pedir la longitud correcta de bordillo, malla, tira LED o manguera que se colocará alrededor de una forma redonda.
Mecánica y ciclismo
Calcular el desarrollo de una rueda, una polea o un tambor, es decir, la distancia recorrida en una vuelta.
Costura y manualidades
Determinar la longitud de tela, vivo o cinta necesaria para rematar un cojín redondo, una pantalla de lámpara o una tarta.
Ejemplos
A partir del radio
C = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31,42 cm.
Entrada
r = 5 cmResultado
C ≈ 31,42 cmA partir del diámetro
C = π × 8 = 8π ≈ 25,13 cm.
Entrada
d = 8 cmResultado
C ≈ 25,13 cmDistancia de una vuelta de rueda
En cada vuelta, la bicicleta avanza unos 2,07 m; 1000 vueltas equivalen a unos 2,07 km.
Entrada
rueda de bicicleta, d = 0,66 mResultado
C ≈ 2,073 mBordillo de un parterre redondo
Hacen falta algo menos de 19 m de bordillo; deja un margen para las uniones.
Entrada
d = 6 mResultado
C ≈ 18,85 mContorno de la Tierra en el ecuador
Con el radio ecuatorial de referencia del sistema WGS 84, 2πr da unos 40 075 km.
Entrada
r = 6378,137 kmResultado
C ≈ 40 075 kmConsejos y buenas prácticas
- Identifica bien el dato: el diámetro se multiplica por π y el radio por 2π.
- Para un semicírculo cerrado, suma el diámetro a la mitad de la circunferencia: P = πr + 2r.
- La circunferencia es una longitud: su unidad es el cm o el m, nunca el cm² ni el m².
- Para averiguar el diámetro de un objeto cuyo contorno has medido, divide ese contorno entre π; basta con una cinta métrica.
- Redondea solo el resultado final y conserva, si puedes, la expresión exacta, como 10π cm.
Fuentes y referencias
- Weisstein E.W., Circle (se abre en una pestaña nueva), Wolfram MathWorldPágina en inglés
- Weisstein E.W., Pi (se abre en una pestaña nueva), Wolfram MathWorldPágina en inglés
- Programme de mathématiques pour le cycle 3 (se abre en una pestaña nueva), Ministère de l’Éducation nationalePágina en francés
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del perímetro de un círculo?
C = 2 × π × r con el radio, o C = π × d con el diámetro. Ambas fórmulas son equivalentes, porque el diámetro mide el doble que el radio.
¿Circunferencia o perímetro del círculo: qué diferencia hay?
En la práctica, ninguna: la circunferencia es la línea que rodea el círculo y su longitud es el perímetro del círculo. Ambas expresiones designan la longitud del contorno.
¿Cómo se obtiene el diámetro a partir de la circunferencia?
Divide la circunferencia entre π: d = C ÷ π. Un tronco de 1,5 m de contorno tiene un diámetro de unos 0,48 m. Para el radio, divide de nuevo entre dos.
¿Cómo se calcula el perímetro de un semicírculo?
La parte curva mide π × r. Si la figura se cierra con el diámetro, suma 2r: P = πr + 2r. Para r = 4 cm, da unos 12,57 + 8 = 20,57 cm.
¿Por qué aparece π en la fórmula?
π se define precisamente como la razón constante entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Sea cual sea el círculo, su contorno mide algo más de tres veces su anchura.
¿Debo usar 3,14 o el valor exacto de π?
Sigue la indicación del ejercicio. La herramienta usa el valor preciso de π; con 3,14, un círculo de 10 cm de radio mide 62,8 cm en lugar de 62,83 cm.
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10 de agosto de 20266 min