Com o raio
C = 2 × π × r
Multiplique o raio por 2π.
Cálculo do perímetro da circunferência
Calcule o perímetro de um círculo, ou seja, o comprimento da circunferência, a partir do raio (C = 2πr) ou do diâmetro (C = πd). Explicações, exemplos concretos (roda, lancil, vedação) e resultado na unidade de comprimento que escolher.
Circunferência
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Como funciona esta ferramenta?
Esta calculadora dá o perímetro de uma circunferência, isto é, o comprimento do contorno do círculo, a partir do raio ou do diâmetro. Responde aos exercícios de perímetro do círculo do ensino básico e a necessidades práticas: lancil à volta de um canteiro redondo, distância percorrida por uma roda numa volta, rede à volta de um lago ou fita à volta de um bolo.
O perímetro de uma circunferência é proporcional ao diâmetro, e a constante de proporcionalidade é o número π ≈ 3,14159: C = π × d. Como o diâmetro vale dois raios, também se escreve C = 2 × π × r. É, aliás, a definição histórica de π: a razão entre a volta de um círculo e o seu diâmetro, igual para todos os círculos.
Escolha o separador Raio ou Diâmetro conforme o dado do enunciado ou a medida tirada no objeto. O resultado vem na mesma unidade de comprimento do valor introduzido: centímetros dão centímetros, pés dão pés. Ao contrário da área, o perímetro não se exprime numa unidade quadrada.
Como a relação é proporcional, duplicar o diâmetro duplica o perímetro. Isso permite verificações rápidas de cabeça: um círculo com 1 m de diâmetro tem cerca de 3,14 m de volta, um círculo com 10 m tem cerca de 31,4 m.
O cálculo usa π com a precisão do navegador, cerca de quinze algarismos significativos. Os manuais arredondam muitas vezes π para 3,14 ou propõem 22/7; a diferença em relação ao valor preciso fica abaixo de 0,05 %, mas pode explicar uma diferença no último algarismo.
Como usar esta ferramenta
Escolha a medida conhecida
Raio (distância do centro à borda) ou diâmetro (largura total a passar pelo centro).
Introduza o valor e a unidade
Estão disponíveis todas as unidades de comprimento habituais, do milímetro ao quilómetro, além de polegadas, pés e jardas.
Leia o perímetro
Aparece de imediato na mesma unidade e é recalculado a cada alteração.
As fórmulas do perímetro da circunferência
O perímetro é proporcional ao diâmetro, com π como constante.
Com o diâmetro
C = π × d
Multiplique o diâmetro por π.
Diâmetro a partir da volta
d = C ÷ π
Fórmula inversa, prática para medir um objeto redondo com uma fita métrica.
Comprimento de um arco
L = 2πr × α ÷ 360
Parte da circunferência abrangida por um ângulo α em graus.
- C
- perímetro (comprimento da circunferência), em unidade de comprimento
- r
- raio
- d
- diâmetro, igual a 2r
- α
- ângulo ao centro, em graus
- π
- razão perímetro ÷ diâmetro, cerca de 3,14159
Exemplo: d = 50 cm, C = 50π ≈ 157,08 cm.
Casos de uso
Exercícios do ensino básico
Confirmar o cálculo do perímetro de um círculo, de um semicírculo ou de uma figura composta por segmentos e arcos.
Jardim, vedações e lancis
Encomendar o comprimento certo de lancil, rede, fita LED ou mangueira a colocar à volta de uma forma redonda.
Mecânica e bicicletas
Calcular o desenvolvimento de uma roda, de uma polia ou de um tambor, ou seja, a distância percorrida numa volta.
Costura e trabalhos manuais
Saber o comprimento de tecido, debrum ou fita para rematar uma almofada redonda, um abajur ou um bolo.
Exemplos
A partir do raio
C = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31,42 cm.
Entrada
r = 5 cmResultado
C ≈ 31,42 cmA partir do diâmetro
C = π × 8 = 8π ≈ 25,13 cm.
Entrada
d = 8 cmResultado
C ≈ 25,13 cmDistância de uma volta da roda
A cada volta, a bicicleta avança cerca de 2,07 m; 1000 voltas correspondem a cerca de 2,07 km.
Entrada
roda de bicicleta, d = 0,66 mResultado
C ≈ 2,073 mLancil de um canteiro redondo
São precisos pouco menos de 19 m de lancil; conte com uma margem para as uniões.
Entrada
d = 6 mResultado
C ≈ 18,85 mVolta da Terra no equador
Com o raio equatorial de referência do sistema WGS 84, 2πr dá cerca de 40.075 km.
Entrada
r = 6378,137 kmResultado
C ≈ 40.075 kmDicas e boas práticas
- Identifique bem o dado: o diâmetro multiplica-se por π, o raio por 2π.
- Para um semicírculo fechado, some o diâmetro a metade do perímetro: P = πr + 2r.
- O perímetro é um comprimento: a unidade é o cm ou o m, nunca o cm² ou o m².
- Para saber o diâmetro de um objeto cuja volta mediu, divida essa volta por π; basta uma fita métrica.
- Arredonde apenas o resultado final e, se possível, mantenha a escrita exata, como 10π cm.
Fontes e referências
- Weisstein E.W., Circle (abre num novo separador), Wolfram MathWorldPágina em inglês
- Weisstein E.W., Pi (abre num novo separador), Wolfram MathWorldPágina em inglês
- Programme de mathématiques pour le cycle 3 (abre num novo separador), Ministère de l’Éducation nationalePágina em francês
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do perímetro da circunferência?
C = 2 × π × r com o raio, ou C = π × d com o diâmetro. As duas fórmulas são equivalentes, porque o diâmetro é o dobro do raio.
Circunferência ou perímetro: qual é a diferença?
A circunferência é a linha que contorna o círculo; o seu comprimento é o perímetro do círculo. Na prática, "calcular a circunferência" e "calcular o perímetro do círculo" designam o mesmo cálculo.
Como encontrar o diâmetro a partir do perímetro?
Divida o perímetro por π: d = C ÷ π. Um tronco com 1,5 m de volta tem um diâmetro de cerca de 0,48 m. Para o raio, divida ainda por dois.
Como se calcula o perímetro de um semicírculo?
A parte curva mede π × r. Se a figura for fechada pelo diâmetro, some 2r: P = πr + 2r. Para r = 4 cm, isso dá cerca de 12,57 + 8 = 20,57 cm.
Porque é que π aparece na fórmula?
π é precisamente definido como a razão constante entre o perímetro de um círculo e o seu diâmetro. Seja qual for o círculo, a volta mede um pouco mais de três vezes a largura.
Devo usar 3,14 ou o valor exato de π?
Siga o que o exercício pede. A ferramenta usa o valor preciso de π; com 3,14, um círculo com 10 cm de raio mede 62,8 cm em vez de 62,83 cm.
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