Kreisumfang berechnen: aus Radius oder Durchmesser

Mit diesem Rechner bestimmst du den Umfang eines Kreises, also die Länge seines Randes, aus dem Radius oder dem Durchmesser. Er passt zu den Aufgaben zur Kreisberechnung in der Mittelstufe und zu ganz praktischen Fragen: Wie viel Rasenkante brauche ich um ein rundes Beet, wie weit rollt ein Rad mit einer Umdrehung, wie viel Zaun kommt um einen Teich oder wie lang muss das Band um eine Torte sein?

Der Umfang eines Kreises ist proportional zu seinem Durchmesser, und der Proportionalitätsfaktor ist die Kreiszahl π ≈ 3,14159: U = π × d. Weil der Durchmesser zwei Radien lang ist, schreibt man auch U = 2 × π × r. Genau so ist π historisch definiert: als Verhältnis von Umfang zu Durchmesser, das für jeden Kreis gleich ist.

Wähle den Reiter Radius oder Durchmesser, je nachdem, was die Aufgabe vorgibt oder was du am Gegenstand gemessen hast. Das Ergebnis steht in derselben Längeneinheit wie dein Eingabewert: Zentimeter ergeben Zentimeter, Fuß ergeben Fuß. Anders als bei der Fläche ist der Umfang keine Quadrateinheit.

Weil der Zusammenhang proportional ist, verdoppelt sich der Umfang, wenn du den Durchmesser verdoppelst. Das erlaubt schnelle Überschlagsrechnungen im Kopf: Ein Kreis mit 1 m Durchmesser hat rund 3,14 m Umfang, einer mit 10 m Durchmesser etwa 31,4 m.

Gerechnet wird mit π in der Genauigkeit des Browsers, also mit rund fünfzehn signifikanten Stellen. Schulbücher runden π oft auf 3,14 oder nutzen 22/7; die Abweichung zum genauen Wert liegt unter 0,05 %, kann aber eine Differenz in der letzten Stelle erklären.