Avec le côté
P = 4 × c
Quatre côtés de même longueur.
Calcul du périmètre d’un carré (côté ou diagonale)
Calculez le périmètre d’un carré à partir de son côté (P = 4c) ou de sa diagonale (P = 2√2 × d). Formules expliquées, calcul inverse du côté, exemples de bordures et de clôtures, dans l’unité de longueur de votre choix.
Périmètre
-
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Comment fonctionne cet outil ?
Ce calculateur donne le périmètre d’un carré, la longueur totale de ses quatre côtés, à partir du côté ou de la diagonale. Il permet de vérifier un exercice de primaire ou de collège, mais aussi de prévoir la bordure d’un potager carré, la clôture d’un enclos ou le liseré d’un coussin.
Les quatre côtés d’un carré ont la même longueur c, donc son périmètre vaut P = c + c + c + c = 4 × c. Un carré de 6 cm de côté a un périmètre de 24 cm.
Lorsque seule la diagonale d est connue, l’outil retrouve le côté grâce au théorème de Pythagore : d² = 2c², donc c = d ÷ √2. Le périmètre vaut alors P = 4d ÷ √2 = 2√2 × d, soit environ 2,828 fois la diagonale.
Le résultat est une longueur exprimée dans la même unité que la valeur saisie. Comme la relation est proportionnelle, doubler le côté double le périmètre, alors que l’aire, elle, est multipliée par quatre.
Pour l’opération inverse, il suffit de diviser par quatre : un carré de 36 cm de périmètre mesure 9 cm de côté. C’est utile pour savoir quelle taille de carré on peut délimiter avec une longueur de bordure ou de grillage donnée.
Comment utiliser cet outil ?
Choisissez la mesure connue
Côté ou Diagonale, selon ce que donne l’énoncé ou ce que vous pouvez mesurer.
Saisissez la valeur et l’unité
Toutes les unités de longueur courantes, métriques et impériales, sont disponibles.
Lisez le périmètre
Il s’affiche dans la même unité et se met à jour à chaque saisie.
Les formules du périmètre d’un carré
Le périmètre se déduit du côté ou de la diagonale.
Avec la diagonale
P = 2√2 × d
Le côté vaut d ÷ √2, d’après le théorème de Pythagore.
Côté à partir du périmètre
c = P ÷ 4
Opération inverse.
- P
- périmètre, en unité de longueur
- c
- longueur d’un côté
- d
- diagonale
Exemple : c = 2,5 m, P = 10 m.
Cas d'utilisation
Jardin et clôtures
Calculer la bordure d’un carré potager, d’un bac à sable ou la clôture d’un enclos carré.
Bricolage et finitions
Prévoir les baguettes, joints ou profilés autour d’une trappe, d’un miroir ou d’un panneau carré.
École
Vérifier un exercice de périmètre et comprendre le lien entre côté, diagonale et racine de 2.
Couture
Mesurer le passepoil ou le biais nécessaire autour d’un coussin ou d’un carré de tissu.
Exemples
À partir du côté
4 × 6 = 24 cm.
Entrée
c = 6 cmRésultat
P = 24 cmÀ partir de la diagonale
Le côté vaut 10 ÷ √2 ≈ 7,07 cm, donc P ≈ 4 × 7,07 ≈ 28,28 cm.
Entrée
d = 10 cmRésultat
P ≈ 28,28 cmBordure de potager
Quatre planches de 1,2 m, ou 4,8 m de bordure souple.
Entrée
carré de 1,2 m de côtéRésultat
P = 4,8 mEnclos carré
60 m de grillage, moins la largeur de la porte d’accès.
Entrée
c = 15 mRésultat
P = 60 mCalcul inverse
20 ÷ 4 = 5 m de côté, soit un enclos de 25 m².
Entrée
20 m de grillage disponiblesRésultat
côté maximal de 5 mConseils et bonnes pratiques
- Le périmètre est une longueur (cm, m), contrairement à l’aire qui s’exprime en unités carrées.
- Avec la diagonale, ne la multipliez pas simplement par 4 : il faut d’abord la diviser par √2.
- Pour une clôture, retranchez la largeur de la porte et ajoutez une marge pour les fixations.
- Un carré n’est pas forcément « posé » droit : un carré tourné sur sa pointe garde le même périmètre.
Sources et références
- Weisstein E.W., Square (s’ouvre dans un nouvel onglet), Wolfram MathWorldPage en anglais
- Weisstein E.W., Perimeter (s’ouvre dans un nouvel onglet), Wolfram MathWorldPage en anglais
- Programme de mathématiques pour le cycle 3 (s’ouvre dans un nouvel onglet), Ministère de l’Éducation nationalePage en français
Questions fréquentes
Quelle est la formule du périmètre d’un carré ?
P = 4 × c, où c est la longueur d’un côté. Avec la diagonale d, P = 2√2 × d ≈ 2,828 × d.
Comment trouver le côté d’un carré à partir de son périmètre ?
Divisez le périmètre par 4 : c = P ÷ 4. Un carré de 48 cm de périmètre mesure 12 cm de côté.
Comment calculer le périmètre d’un carré avec sa diagonale ?
Divisez la diagonale par √2 (environ 1,414) pour obtenir le côté, puis multipliez par 4. Pour 14,14 cm de diagonale, on trouve 10 cm de côté et 40 cm de périmètre.
Un carré et un rectangle de même périmètre ont-ils la même aire ?
Non. Avec 20 m de périmètre, un carré de 5 m couvre 25 m², alors qu’un rectangle de 8 × 2 m ne couvre que 16 m². Le carré offre la plus grande surface.
Pourquoi le périmètre du carré est-il proportionnel au côté ?
Parce qu’il est simplement la somme de quatre côtés égaux. Le coefficient de proportionnalité vaut 4.
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