Dal lato
P = 4 × c
Quattro lati della stessa lunghezza.
Calcolo del perimetro del quadrato (lato o diagonale)
Calcola il perimetro di un quadrato partendo dal lato (P = 4c) o dalla diagonale (P = 2√2 × d). Formule spiegate, calcolo inverso del lato, esempi con bordure e recinzioni, nell’unità di lunghezza che preferisci.
Perimetro
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Come funziona questo strumento?
Questo calcolatore restituisce il perimetro di un quadrato, la lunghezza totale dei suoi quattro lati, partendo dal lato o dalla diagonale. Ti permette di controllare un esercizio di primaria o di scuola media, ma anche di prevedere la bordura di un orto quadrato, la recinzione di un recinto o il profilo di un cuscino.
I quattro lati di un quadrato hanno la stessa lunghezza c, quindi il perimetro è P = c + c + c + c = 4 × c. Un quadrato di 6 cm di lato ha un perimetro di 24 cm.
Quando conosci solo la diagonale d, lo strumento ricava il lato con il teorema di Pitagora: d² = 2c², quindi c = d ÷ √2. Il perimetro diventa P = 4d ÷ √2 = 2√2 × d, cioè circa 2,828 volte la diagonale.
Il risultato è una lunghezza espressa nella stessa unità del valore inserito. Poiché la relazione è proporzionale, raddoppiando il lato raddoppia il perimetro, mentre l’area diventa quattro volte più grande.
Per l’operazione inversa basta dividere per quattro: un quadrato con 36 cm di perimetro misura 9 cm di lato. È utile per capire quanto può essere grande il quadrato che delimiti con una certa lunghezza di bordura o di rete.
Come usare questo strumento
Scegli la misura nota
Lato o Diagonale, in base al dato del problema o a ciò che puoi misurare.
Inserisci il valore e l’unità
Sono disponibili tutte le unità di lunghezza comuni, metriche e imperiali.
Leggi il perimetro
Compare nella stessa unità e si aggiorna a ogni inserimento.
Le formule del perimetro del quadrato
Il perimetro si ricava dal lato o dalla diagonale.
Dalla diagonale
P = 2√2 × d
Il lato vale d ÷ √2, per il teorema di Pitagora.
Lato dal perimetro
c = P ÷ 4
Operazione inversa.
- P
- perimetro, in unità di lunghezza
- c
- lunghezza del lato
- d
- diagonale
Esempio: c = 2,5 m, P = 10 m.
Casi d’uso
Giardino e recinzioni
Calcolare la bordura di un orto quadrato, di una sabbiera o la recinzione di un recinto quadrato.
Fai da te e finiture
Prevedere listelli, guarnizioni o profili attorno a una botola, a uno specchio o a un pannello quadrato.
Scuola
Controllare un esercizio sul perimetro e capire il legame tra lato, diagonale e radice di 2.
Cucito
Misurare il cordoncino o lo sbieco necessario attorno a un cuscino o a un quadrato di stoffa.
Esempi
Dal lato
4 × 6 = 24 cm.
Input
c = 6 cmRisultato
P = 24 cmDalla diagonale
Il lato vale 10 ÷ √2 ≈ 7,07 cm, quindi P ≈ 4 × 7,07 ≈ 28,28 cm.
Input
d = 10 cmRisultato
P ≈ 28,28 cmBordura per l’orto
Quattro assi da 1,2 m, oppure 4,8 m di bordura flessibile.
Input
quadrato di 1,2 m di latoRisultato
P = 4,8 mRecinto quadrato
60 m di rete, meno la larghezza del cancelletto d’ingresso.
Input
c = 15 mRisultato
P = 60 mCalcolo inverso
20 ÷ 4 = 5 m di lato, cioè un recinto di 25 m².
Input
20 m di rete disponibiliRisultato
lato massimo di 5 mConsigli e buone pratiche
- Il perimetro è una lunghezza (cm, m), a differenza dell’area che si esprime in unità quadrate.
- Con la diagonale non basta moltiplicare per 4: prima devi dividerla per √2.
- Per una recinzione, sottrai la larghezza del cancello e aggiungi un margine per i fissaggi.
- Un quadrato non deve per forza essere «dritto»: ruotato su un vertice, mantiene lo stesso perimetro.
Fonti e riferimenti
- Weisstein E.W., Square (si apre in una nuova scheda), Wolfram MathWorldPagina in inglese
- Weisstein E.W., Perimeter (si apre in una nuova scheda), Wolfram MathWorldPagina in inglese
- Programme de mathématiques pour le cycle 3 (si apre in una nuova scheda), Ministère de l’Éducation nationalePagina in francese
Domande frequenti
Qual è la formula del perimetro del quadrato?
P = 4 × c, dove c è la lunghezza del lato. Con la diagonale d, P = 2√2 × d ≈ 2,828 × d.
Come si trova il lato di un quadrato dal perimetro?
Dividi il perimetro per 4: c = P ÷ 4. Un quadrato con 48 cm di perimetro misura 12 cm di lato.
Come si calcola il perimetro del quadrato con la diagonale?
Dividi la diagonale per √2 (circa 1,414) per ottenere il lato, poi moltiplica per 4. Con 14,14 cm di diagonale si trovano 10 cm di lato e 40 cm di perimetro.
Un quadrato e un rettangolo con lo stesso perimetro hanno la stessa area?
No. Con 20 m di perimetro, un quadrato di 5 m copre 25 m², mentre un rettangolo di 8 × 2 m ne copre solo 16. Il quadrato offre la superficie maggiore.
Perché il perimetro del quadrato è proporzionale al lato?
Perché è semplicemente la somma di quattro lati uguali. Il coefficiente di proporzionalità è 4.
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