Con el lado
P = 4 × c
Cuatro lados de la misma longitud.
Calculadora del perímetro de un cuadrado (lado o diagonal)
Calcula el perímetro de un cuadrado a partir de su lado (P = 4c) o de su diagonal (P = 2√2 × d). Fórmulas explicadas, cálculo inverso del lado y ejemplos de bordillos y vallados, en la unidad de longitud que elijas.
Perímetro
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¿Cómo funciona esta herramienta?
Esta calculadora da el perímetro de un cuadrado, la longitud total de sus cuatro lados, a partir del lado o de la diagonal. Te permite comprobar un ejercicio de primaria o secundaria, pero también prever el bordillo de un huerto cuadrado, el vallado de un cercado o el ribete de un cojín.
Los cuatro lados de un cuadrado miden lo mismo, c, así que su perímetro vale P = c + c + c + c = 4 × c. Un cuadrado de 6 cm de lado tiene un perímetro de 24 cm.
Cuando solo conoces la diagonal d, la herramienta obtiene el lado con el teorema de Pitágoras: d² = 2c², luego c = d ÷ √2. El perímetro vale entonces P = 4d ÷ √2 = 2√2 × d, es decir, unas 2,828 veces la diagonal.
El resultado es una longitud expresada en la misma unidad que el valor introducido. Como la relación es proporcional, duplicar el lado duplica el perímetro, mientras que el área se multiplica por cuatro.
Para la operación inversa basta con dividir entre cuatro: un cuadrado de 36 cm de perímetro mide 9 cm de lado. Es útil para saber qué tamaño de cuadrado puedes delimitar con una longitud de bordillo o de malla determinada.
Cómo utilizar esta herramienta
Elige la medida conocida
Lado o Diagonal, según lo que dé el enunciado o lo que puedas medir.
Introduce el valor y la unidad
Están disponibles todas las unidades de longitud habituales, métricas e imperiales.
Lee el perímetro
Aparece en la misma unidad y se actualiza con cada cambio.
Las fórmulas del perímetro de un cuadrado
El perímetro se deduce del lado o de la diagonal.
Con la diagonal
P = 2√2 × d
El lado mide d ÷ √2, según el teorema de Pitágoras.
Lado a partir del perímetro
c = P ÷ 4
Operación inversa.
- P
- perímetro, en unidades de longitud
- c
- longitud de un lado
- d
- diagonal
Ejemplo: c = 2,5 m, P = 10 m.
Casos de uso
Jardín y vallas
Calcular el bordillo de un bancal cuadrado, de un arenero o el vallado de un cercado cuadrado.
Bricolaje y acabados
Prever molduras, juntas o perfiles alrededor de una trampilla, un espejo o un panel cuadrado.
Colegio
Comprobar un ejercicio de perímetro y entender la relación entre lado, diagonal y raíz de 2.
Costura
Medir el vivo o el bies necesario alrededor de un cojín o un cuadrado de tela.
Ejemplos
A partir del lado
4 × 6 = 24 cm.
Entrada
c = 6 cmResultado
P = 24 cmA partir de la diagonal
El lado mide 10 ÷ √2 ≈ 7,07 cm, así que P ≈ 4 × 7,07 ≈ 28,28 cm.
Entrada
d = 10 cmResultado
P ≈ 28,28 cmBordillo de un huerto
Cuatro tablas de 1,2 m, o 4,8 m de bordillo flexible.
Entrada
cuadrado de 1,2 m de ladoResultado
P = 4,8 mCercado cuadrado
60 m de malla, menos el ancho de la puerta de acceso.
Entrada
c = 15 mResultado
P = 60 mCálculo inverso
20 ÷ 4 = 5 m de lado, es decir, un cercado de 25 m².
Entrada
20 m de malla disponiblesResultado
lado máximo de 5 mConsejos y buenas prácticas
- El perímetro es una longitud (cm, m), a diferencia del área, que se expresa en unidades cuadradas.
- Con la diagonal, no la multipliques sin más por 4: primero hay que dividirla entre √2.
- Para una valla, resta el ancho de la puerta y añade un margen para las fijaciones.
- Un cuadrado no tiene por qué estar «recto»: girado sobre uno de sus vértices conserva el mismo perímetro.
Fuentes y referencias
- Weisstein E.W., Square (se abre en una pestaña nueva), Wolfram MathWorldPágina en inglés
- Weisstein E.W., Perimeter (se abre en una pestaña nueva), Wolfram MathWorldPágina en inglés
- Programme de mathématiques pour le cycle 3 (se abre en una pestaña nueva), Ministère de l’Éducation nationalePágina en francés
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del perímetro de un cuadrado?
P = 4 × c, donde c es la longitud de un lado. Con la diagonal d, P = 2√2 × d ≈ 2,828 × d.
¿Cómo se obtiene el lado de un cuadrado a partir de su perímetro?
Divide el perímetro entre 4: c = P ÷ 4. Un cuadrado de 48 cm de perímetro mide 12 cm de lado.
¿Cómo se calcula el perímetro de un cuadrado con su diagonal?
Divide la diagonal entre √2 (unos 1,414) para obtener el lado y multiplica por 4. Con 14,14 cm de diagonal, salen 10 cm de lado y 40 cm de perímetro.
¿Un cuadrado y un rectángulo con el mismo perímetro tienen la misma área?
No. Con 20 m de perímetro, un cuadrado de 5 m cubre 25 m², mientras que un rectángulo de 8 × 2 m solo cubre 16 m². El cuadrado ofrece la mayor superficie.
¿Por qué el perímetro del cuadrado es proporcional al lado?
Porque es simplemente la suma de cuatro lados iguales. La constante de proporcionalidad es 4.
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