Aree, perimetri, diagonali, angoli, superfici e volumi: ritrova le principali formule geometriche e apri il calcolatore sulla forma che ti serve.
Calcolare area, perimetro o volume è semplice quando tutte le dimensioni sono note. Nella pratica il problema è spesso capire quali dati sono disponibili, quale formula usare e che cosa si può dedurre senza inventare informazioni.
Il calcolatore di geometria Bethemesh segue questa logica: scegli la forma, inserisci le dimensioni conosciute e ottieni le proprietà realmente deducibili.
Una lunghezza usa unità semplici come cm o m. Un’area usa unità quadrate, ad esempio cm² o m². Un volume usa unità cubiche, come cm³ o m³. Non bisogna mescolare queste dimensioni fisiche durante le conversioni.
Per lato c:
4c;c√2;c².Con 5 cm: perimetro 20 cm, diagonale circa 7,071 cm, area 25 cm². Se conosci soltanto la diagonale d, il lato è d/√2.
Con lunghezza L e larghezza l:
2(L+l);Ll;√(L²+l²).Un rettangolo 12×5 cm ha perimetro 34 cm, area 60 cm² e diagonale 13 cm.
Con raggio r:
2r;2πr;πr².Se conosci il diametro, r=d/2; se conosci la circonferenza, r=C/(2π).
A = b×h/2. Base e altezza permettono di calcolare l’area, ma non necessariamente il perimetro.
Con lati a, b, c, il semiperimetro è s=(a+b+c)/2 e la formula di Erone dà:
A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)).
Prima verifica sempre la disuguaglianza triangolare.
La legge del coseno permette di ottenere il terzo lato:
c² = a²+b²-2ab cos(C).
Il teorema di Pitagora collega cateti e ipotenusa:
a²+b²=c².
Con cateti 3 e 4 si ottiene ipotenusa 5. L’area vale ab/2.
Trapezio con basi B, b e altezza h:
A=(B+b)h/2.
Parallelogramma:
A=base×altezza.
Rombo con diagonali D e d:
A=Dd/2.
Ellisse con semiassi a e b: A=πab.
Corona con raggi R e r: A=π(R²-r²).
Settore circolare, con angolo θ in radianti:
rθ;r²θ/2;2r+rθ.Un poligono regolare può essere trattato genericamente indicando numero di lati e lunghezza del lato, invece di creare formule separate per pentagono, esagono o ottagono.
Per spigolo a:
6a²;a³;a√3.Con L, l, h:
Llh;2(Ll+Lh+lh);√(L²+l²+h²).Con raggio r:
4πr²;4πr³/3.Con raggio r e altezza h:
πr²;πr²h;2πr(r+h).Con raggio r e altezza h, il volume vale πr²h/3. La generatrice è √(r²+h²) e serve per la superficie laterale.
Se una dimensione è in centimetri e un’altra in metri, convertile prima del calcolo. Il convertitore universale evita fattori errati tra lunghezze, aree e volumi.
La regola più importante resta scegliere il metodo in base ai dati realmente noti e non pretendere di calcolare proprietà che non sono determinate dalle informazioni disponibili.
Lunghezze, aree, volumi, masse, temperature, velocità, pressione, energia e dati digitali: comprendi le conversioni principali.
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