Calcolo dell’area del cerchio

Questo calcolatore restituisce l’area del cerchio, cioè la superficie racchiusa dalla circonferenza, partendo dalla misura che conosci: raggio, diametro o circonferenza. Ti serve per controllare un compito di scuola media come per stimare la superficie di un tavolo rotondo, di un’aiuola circolare, di una piscina fuori terra o di un getto di calcestruzzo tondo.

L’area di un cerchio di raggio r è A = π × r². Il raggio si eleva al quadrato e poi si moltiplica per π ≈ 3,14159. Se raddoppi il raggio, quindi, l’area diventa quattro volte più grande: un cerchio di 2 m di raggio copre 12,57 m², uno di 4 m ne copre 50,27 m².

Se conosci il diametro d, lo strumento lo divide a metà prima di applicare la formula, il che equivale a A = π × d² ÷ 4. Con la circonferenza C ricava prima il raggio, r = C ÷ (2π), e ottiene A = C² ÷ (4π). È il metodo più comodo sul campo: misuri con un metro a nastro il giro di un tronco, di una colonna o di un serbatoio senza dover trovare il centro.

Il risultato è espresso nel quadrato dell’unità di lunghezza scelta: i centimetri danno cm², i metri danno m², i piedi danno ft². Il calcolo usa il valore di π del browser (circa 15 cifre significative); un libro di testo che usa π ≈ 3,14 ottiene un valore leggermente più basso, di circa lo 0,05 %.

A rigore, la circonferenza è la linea curva e il cerchio è la superficie che essa racchiude. Quando si parla di area del cerchio si intende quindi la superficie interna; la lunghezza della linea di contorno è la circonferenza, che si calcola con uno strumento dedicato.