Calcolatore di energia potenziale gravitazionale
Calcola l’energia legata all’altezza di un corpo in un campo gravitazionale uniforme.
Compila tre grandezze con le relative unità e lascia vuota l’incognita. Misura l’altezza dal livello di riferimento scelto.
Massa e g devono essere positive. Ricavare massa o g con altezza nulla è indeterminato: tale divisione viene rifiutata. Si assume g costante, adatta a piccoli dislivelli vicino alla superficie terrestre. Il modello non calcola orbite né energia elastica di molle.
Risultati
Relazione applicata
Questo strumento ti è stato utile?
Come funziona questo strumento?
Un carico sollevato può restituire energia mentre scende. Per quantificarla servono la massa, la gravità e l’altezza misurata da un livello scelto. Il calcolatore applica il modello di un campo gravitazionale uniforme: determina l’energia potenziale, oppure massa, altezza o gravità se conosci le altre tre grandezze.
Il modello usa Ep = mgh. Prima del calcolo i dati vengono convertiti in unità SI: chilogrammi, metri e metri al secondo quadrato. Il risultato fisico non dipende dall’unità inserita: 250 cm rappresentano la stessa altezza di 2,5 m. I risultati sono presentati nelle unità scelte, mentre la sostituzione numerica utilizza unità SI.
L’altezza è relativa a un riferimento, come il suolo o il piano di una macchina. Scegliere un altro zero cambia l’energia assegnata a una posizione. Per confrontare due posizioni nello stesso campo, usa la variazione ΔEp = mg(h₂ − h₁). Non dipende dallo zero scelto, purché entrambe le altezze usino lo stesso riferimento.
Il calcolo presuppone g costante. È adatto a esercizi e spostamenti in cui la variazione della gravità è trascurabile; non descrive un’orbita o un viaggio tra la Terra e la Luna. Il valore iniziale di 9,80665 m/s² è la gravità normale convenzionale, non una misura della tua posizione. La massa resta positiva; il segno dell’energia segue quello dell’altezza relativa.
Come usare questo strumento
Scegliere l’incognita
Svuota il campo di energia, massa, altezza o gravità che vuoi calcolare.
Inserire i valori noti
Compila gli altri tre campi e controlla le unità. Massa e gravità devono essere positive.
Leggere la relazione applicata
Controlla il risultato e la sostituzione in Ep = mgh; le grandezze nella relazione sono espresse in unità SI.
Energia e relazioni inverse
Calcolare l’energia
Ep = m × g × h
Il prodotto dà joule quando m, g e h sono espressi in unità SI.
Ricavare l’altezza
h = Ep / (m × g)
Massa e g devono essere strettamente positive.
Ricavare la massa
m = Ep / (g × h)
L’altezza deve essere diversa da zero e i valori devono dare una massa positiva.
Ricavare la gravità
g = Ep / (m × h)
L’altezza deve essere diversa da zero e il risultato deve essere positivo.
Confrontare due posizioni
ΔEp = m × g × (h₂ − h₁)
Per ottenere questa variazione, inserisci h₂ − h₁ come altezza e lascia vuota l’energia.
- m
- Massa, in chilogrammi (kg).
- g
- Accelerazione di gravità, in m/s².
- h
- Altezza rispetto al riferimento, in metri (m).
- Ep
- Energia potenziale gravitazionale, in joule (J).
Casi d’uso
Studiare un sollevamento
Stima l’energia meccanica minima per alzare un carico tra due quote conosciute.
Confrontare riferimenti
Verifica che la differenza di energia non cambi spostando il livello zero.
Risolvere un problema inverso
Ricava l’altezza conoscendo energia, massa e accelerazione di gravità.
Esempi
Un’altezza espressa in centimetri
Lo strumento converte 250 cm in 2,5 m, poi calcola 2 × 9,80665 × 2,5. Inserire direttamente 2,5 m deve dare lo stesso risultato: cambiare unità non cambia la situazione fisica.
Input
Energia: campo vuoto
Massa: 2 kg
Altezza: 250 cm
Gravità: 9,80665 m/s²Risultato
Energia potenziale: 49,03325 JRicavare l’altezza dall’energia
Dividi l’energia per il peso dell’oggetto: 98,0665 / (2 × 9,80665). Svuota il campo Altezza anziché inserire zero: zero è un valore noto, non un’incognita.
Input
Energia: 98,0665 J
Massa: 2 kg
Altezza: campo vuoto, unità m
Gravità: 9,80665 m/s²Risultato
Altezza relativa: 5 mScendere da 10 m a 4 m
La variazione di altezza è 4 − 10 = −6 m. L’energia potenziale diminuisce di 117,6798 J. In una discesa ideale può trasformarsi in energia cinetica; lo strumento non calcola perdite o frenatura.
Input
Energia: campo vuoto
Massa: 2 kg
Altezza: −6 m
Gravità: 9,80665 m/s²Risultato
Variazione di energia potenziale: −117,6798 JConsigli e buone pratiche
- Per sollevare un carico fra due livelli, usa la differenza di altezza, non l’altitudine assoluta dell’edificio.
- L’energia potenziale guadagnata è energia meccanica ideale. Rendimento, attrito e altre perdite aumentano l’energia che un motore deve fornire.
- Con altezza ed energia nulle non si possono ricavare massa o g: diversi valori soddisfano la relazione. Il calcolatore rifiuta questo caso indeterminato.
Fonti e riferimenti
- University Physics — Potential Energy of a System (si apre in una nuova scheda), OpenStaxPagina in inglese
- BIPM, The International System of Units (SI Brochure) (si apre in una nuova scheda), Bureau international des poids et mesuresPagina in inglese
Domande frequenti
Perché conta il livello di riferimento?
Lo zero dell’energia potenziale si sceglie. Riferimenti diversi danno energie diverse per lo stesso corpo, ma la variazione fra due posizioni resta uguale se si usa la stessa g.
L’altezza può essere negativa?
Sì, per una posizione sotto il riferimento scelto. Non significa una massa negativa.
È l’energia richiesta al motore?
No. È energia potenziale ideale; rendimento del motore e altre perdite non sono inclusi.
Perché il risultato cambia con g?
L’energia è proporzionale a g. Il valore iniziale di 9,80665 m/s² è un riferimento convenzionale; modificalo se conosci la gravità del luogo studiato.
Strumenti correlati
Continua con questi strumenti
Strumenti simili o complementari a questo.
Strumenti simili
Calcola energia cinetica, massa o velocità da due valori noti con Eₖ = ½mv².
ScienzeNuovoUsa questo strumento
Calcola tempo di caduta e velocità finale da altezza, velocità iniziale e gravità.
ScienzeNuovoUsa questo strumento
Inserisci due valori tra tensione, corrente, resistenza e potenza per calcolare automaticamente gli altri due.
ScienzeNuovoIn evidenzaUsa questo strumento