Calculadora de energia potencial gravítica
Calcula a energia associada à altura de um corpo num campo gravítico uniforme.
Preencha três grandezas com as respetivas unidades e deixe a incógnita em branco. Meça a altura a partir do nível de referência escolhido.
A massa e g devem ser positivas. Determinar massa ou g com altura nula é indeterminado: essa divisão é recusada. O modelo supõe g constante, adequado a pequenas variações de altitude perto da superfície terrestre. Não calcula órbitas nem energia elástica de molas.
Resultados
Relação aplicada
Esta ferramenta foi útil?
Como funciona esta ferramenta?
Uma carga elevada pode libertar energia ao descer. Para a quantificar é necessário conhecer a massa, a gravidade e a altura medida a partir de um nível escolhido. A calculadora aplica o modelo de um campo gravítico uniforme: determina a energia potencial, ou a massa, a altura ou a gravidade quando as outras três grandezas são conhecidas.
O modelo use Ep = mgh. Antes do cálculo, os dados são convertidos em unidades SI: quilogramas, metros e metros por segundo ao quadrado. O resultado físico não depende da unidade introduzida: 250 cm representam a mesma altura que 2,5 m. Os resultados usam as unidades escolhidas, enquanto a substituição numérica utiliza unidades SI.
A altura é relativa a uma referência, como o solo ou a plataforma de uma máquina. Escolher outro zero altera a energia atribuída a uma posição. Para comparar duas posições no mesmo campo, use a variação ΔEp = mg(h₂ − h₁). Esta não depende do zero escolhido, desde que ambas as alturas usem a mesma referência.
O cálculo pressupõe g constante. É adequado a exercícios e deslocações em que a variação da gravidade é desprezável; não descreve uma órbita nem uma viagem entre a Terra e a Lua. O valor inicial de 9,80665 m/s² é a gravidade normal convencional, não uma medição do local. A massa permanece positiva; o sinal da energia acompanha o da altura relativa.
Como usar esta ferramenta
Escolher a incógnita
Limpe o campo da energia, massa, altura ou gravidade que pretende calcular.
Introduzir os valores conhecidos
Preencha os outros três campos e confira as unidades. A massa e a gravidade devem ser positivas.
Ler a relação aplicada
Consulte o resultado e a substituição em Ep = mgh; as grandezas dessa relação estão em unidades SI.
Energia e relações inversas
Calcular a energia
Ep = m × g × h
O produto dá joules quando m, g e h estão em unidades SI.
Determinar a altura
h = Ep / (m × g)
A massa e g devem ser estritamente positivos.
Determinar a massa
m = Ep / (g × h)
A altura tem de ser diferente de zero e os valores têm de dar uma massa positiva.
Determinar a gravidade
g = Ep / (m × h)
A altura tem de ser diferente de zero e o resultado tem de ser positivo.
Comparar duas posições
ΔEp = m × g × (h₂ − h₁)
Para obter esta variação, introduza h₂ − h₁ como altura e deixe a energia em branco.
- m
- Massa, em quilogramas (kg).
- g
- Aceleração da gravidade, em m/s².
- h
- Altura em relação à referência, em metros (m).
- Ep
- Energia potencial gravítica, em joules (J).
Casos de uso
Estudar uma elevação
Estime a energia mecânica mínima para elevar uma carga entre dois níveis conhecidos.
Comparar referências
Verifique que a diferença de energia não muda ao alterar o nível de referência.
Resolver um problema inverso
Obtenha a altura conhecendo a energia, a massa e a aceleração da gravidade.
Exemplos
Uma altura introduzida em centímetros
A ferramenta converte 250 cm em 2,5 m e calcula 2 × 9,80665 × 2,5. Introduzir diretamente 2,5 m deve dar o mesmo resultado: mudar a unidade não altera a situação física.
Entrada
Energia: campo em branco
Massa: 2 kg
Altura: 250 cm
Gravidade: 9,80665 m/s²Resultado
Energia potencial: 49,03325 JDeterminar a altura a partir da energia
Divida a energia pelo peso do objeto: 98,0665 / (2 × 9,80665). Limpe o campo Altura em vez de introduzir zero; zero é um valor conhecido, não uma incógnita.
Entrada
Energia: 98,0665 J
Massa: 2 kg
Altura: campo em branco, unidade m
Gravidade: 9,80665 m/s²Resultado
Altura relativa: 5 mDescer de 10 m para 4 m
A variação de altura é 4 − 10 = −6 m. A energia potencial diminui 117,6798 J. Numa descida ideal, essa diminuição pode transformar-se em energia cinética; a ferramenta não calcula perdas nem travagem.
Entrada
Energia: campo em branco
Massa: 2 kg
Altura: −6 m
Gravidade: 9,80665 m/s²Resultado
Variação de energia potencial: −117,6798 JDicas e boas práticas
- Para elevar uma carga entre dois níveis, use a diferença de altura, não a altitude absoluta do edifício.
- A energia potencial ganha é energia mecânica ideal. O rendimento, o atrito e outras perdas aumentam a energia que um motor tem de fornecer.
- Com altura e energia nulas, não é possível deduzir a massa ou g: vários valores satisfazem a relação. A calculadora recusa este caso indeterminado.
Fontes e referências
- University Physics — Potential Energy of a System (abre num novo separador), OpenStaxPágina em inglês
- BIPM, The International System of Units (SI Brochure) (abre num novo separador), Bureau international des poids et mesuresPágina em inglês
Perguntas frequentes
Porque é importante a referência de altura?
O zero da energia potencial é escolhido. Referências diferentes dão energias diferentes para o mesmo corpo, mas a variação entre duas posições mantém-se se for usado o mesmo g.
A altura pode ser negativa?
Sim, se a posição estiver abaixo da referência escolhida. Não significa uma massa negativa.
É a energia necessária ao motor?
Não. É energia potencial ideal; o rendimento do motor e outras perdas não são modelados.
Porque varia o resultado com g?
A energia é proporcional a g. O valor inicial de 9,80665 m/s² é uma referência convencional; altere-o se conhecer a gravidade do local estudado.
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