Calculateur d’énergie potentielle gravitationnelle
Calculez l’énergie liée à la hauteur d’un objet dans un champ de pesanteur uniforme.
Renseignez trois grandeurs avec leurs unités et laissez vide celle à calculer. Choisissez la hauteur par rapport à votre niveau de référence.
La masse et g doivent être strictement positifs. Retrouver la masse ou g avec une hauteur nulle est indéterminé : l’outil refuse cette division. Le modèle suppose g constant, adapté à de faibles variations d’altitude près de la surface terrestre ; il ne calcule ni une orbite ni l’énergie élastique d’un ressort.
Résultats
Relation appliquée
Cet outil vous a-t-il été utile ?
Comment fonctionne cet outil ?
Une charge placée en hauteur peut restituer de l’énergie en descendant. Pour quantifier cette énergie, il faut connaître sa masse, la pesanteur et la hauteur mesurée depuis un niveau choisi. Le calculateur applique le modèle d’un champ de pesanteur uniforme : il détermine l’énergie potentielle, mais aussi la masse, la hauteur ou la pesanteur si vous connaissez les trois autres grandeurs.
Le modèle utilise Ep = mgh. Avant le calcul, les entrées sont converties en unités SI : kilogrammes, mètres et mètres par seconde carrée. Le résultat physique est indépendant de l’unité de saisie : 250 cm représentent la même hauteur que 2,5 m. Les résultats sont présentés dans les unités choisies, tandis que la relation numérique appliquée utilise les unités SI.
La hauteur est relative à une référence, par exemple le sol ou le plateau d’une machine. Choisir un autre zéro change la valeur de l’énergie à une position donnée. Pour comparer deux positions dans le même champ, utilisez la variation ΔEp = mg(h₂ − h₁). Elle ne dépend pas du zéro choisi, tant que vous utilisez la même référence pour les deux hauteurs.
Le calcul suppose g constant. Il convient aux exercices et aux déplacements où la variation de pesanteur est négligeable ; il ne décrit pas une orbite ni un déplacement entre la Terre et la Lune. La valeur initiale 9,80665 m/s² est la pesanteur normale conventionnelle, pas une mesure de votre lieu. La masse reste positive ; le signe de l’énergie suit celui de la hauteur relative.
Comment utiliser cet outil ?
Choisir l’inconnue
Effacez le champ de l’énergie, de la masse, de la hauteur ou de la pesanteur que vous souhaitez calculer.
Renseigner les valeurs connues
Remplissez les trois autres champs et vérifiez chaque unité. La masse et la pesanteur doivent être positives.
Lire la relation appliquée
Consultez la valeur calculée et la substitution dans Ep = mgh ; les valeurs de cette relation sont exprimées en unités SI.
Énergie et relations inverses
Calculer l’énergie
Ep = m × g × h
Le produit donne des joules lorsque m, g et h sont exprimés en unités SI.
Retrouver la hauteur
h = Ep / (m × g)
La masse et g doivent être strictement positifs.
Retrouver la masse
m = Ep / (g × h)
La hauteur doit être non nulle et les valeurs doivent conduire à une masse positive.
Retrouver la pesanteur
g = Ep / (m × h)
La hauteur doit être non nulle et le résultat doit être positif.
Comparer deux positions
ΔEp = m × g × (h₂ − h₁)
Pour obtenir cette variation avec l’outil, saisissez h₂ − h₁ comme hauteur et laissez l’énergie vide.
- m
- Masse, en kilogrammes (kg).
- g
- Accélération de la pesanteur, en m/s².
- h
- Hauteur par rapport à la référence, en mètres (m).
- Ep
- Énergie potentielle gravitationnelle, en joules (J).
Cas d'utilisation
Étudier un levage
Estimez l’énergie mécanique minimale pour élever une charge entre deux niveaux connus.
Comparer deux références
Vérifiez que la différence d’énergie reste identique lorsque le niveau zéro change.
Résoudre un exercice inverse
Retrouvez la hauteur correspondant à une énergie donnée avec masse et pesanteur connues.
Exemples
Une hauteur saisie en centimètres
L’outil convertit 250 cm en 2,5 m, puis calcule 2 × 9,80665 × 2,5. Saisir directement 2,5 m doit donner le même résultat : changer d’unité ne change pas la situation physique.
Entrée
Énergie : champ vide
Masse : 2 kg
Hauteur : 250 cm
Pesanteur : 9,80665 m/s²Résultat
Énergie potentielle : 49,03325 JRetrouver une hauteur à partir de l’énergie
On divise l’énergie par le poids de l’objet : 98,0665 / (2 × 9,80665). Il faut vider le champ Hauteur, et non saisir zéro ; zéro est une valeur connue, pas une inconnue.
Entrée
Énergie : 98,0665 J
Masse : 2 kg
Hauteur : champ vide, unité m
Pesanteur : 9,80665 m/s²Résultat
Hauteur relative : 5 mDescendre de 10 m à 4 m
La variation de hauteur vaut 4 − 10 = −6 m. L’énergie potentielle diminue de 117,6798 J. Dans une descente idéale, cette diminution peut devenir de l’énergie cinétique ; l’outil ne calcule pas les pertes ni le freinage.
Entrée
Énergie : champ vide
Masse : 2 kg
Hauteur : −6 m
Pesanteur : 9,80665 m/s²Résultat
Variation d’énergie potentielle : −117,6798 JConseils et bonnes pratiques
- Pour un levage entre deux niveaux, utilisez la différence de hauteur, pas l’altitude absolue du bâtiment.
- L’énergie potentielle gagnée est une énergie mécanique idéale. Le rendement, les frottements et les autres pertes augmentent l’énergie à fournir par un moteur.
- Avec une hauteur et une énergie nulles, la masse ou g ne peuvent pas être déduits : plusieurs valeurs satisferaient la même relation. Le calculateur refuse ce cas indéterminé.
Sources et références
- University Physics — Potential Energy of a System (s’ouvre dans un nouvel onglet), OpenStaxPage en anglais
- BIPM, The International System of Units (SI Brochure) (s’ouvre dans un nouvel onglet), Bureau international des poids et mesuresPage en anglais
Questions fréquentes
Pourquoi la référence de hauteur est-elle importante ?
Le zéro de l’énergie potentielle est choisi. Deux références donnent des énergies différentes pour un même objet, mais la variation d’énergie entre deux positions reste la même si le même g est utilisé.
Puis-je saisir une hauteur négative ?
Oui, pour une position située sous la référence choisie. Cela ne signifie pas une masse négative.
Est-ce l’énergie nécessaire au moteur ?
Non. Le résultat est une énergie potentielle idéale ; les pertes et le rendement du moteur ne sont pas modélisés.
Pourquoi le résultat varie-t-il avec g ?
L’énergie est proportionnelle à g. La valeur initiale de 9,80665 m/s² est une référence conventionnelle ; adaptez-la si vous connaissez la pesanteur du lieu étudié.
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