Calcolatore di pendenza
Calcola una pendenza a partire dal dislivello, dalla percentuale, dall’angolo o dalla lunghezza inclinata. Ottieni automaticamente percentuale, gradi, rapporto 1:n, dislivello e lunghezza reale.
Calcolo della pendenza
Inserisci i due dati che conosci: il calcolatore ricava automaticamente percentuale, angolo, dislivello, lunghezza inclinata e rapporto di pendenza.
Esempi rapidi
Questi valori sono esempi di calcolo, non prescrizioni di posa.
Dettaglio del calcolo
Dislivello per metro orizzontale
Distanza orizzontale
Questo strumento ti è stato utile?
Come funziona questo strumento?
Il calcolatore di pendenza converte tutte le forme in cui si esprime un’inclinazione: pendenza in percentuale, angolo in gradi, rapporto 1:n, dislivello, distanza orizzontale e lunghezza inclinata. Inserisci la coppia di valori che conosci (dislivello e distanza, percentuale, angolo o lunghezza misurata lungo il piano inclinato) e ottieni subito tutti gli altri, con il calcolo mostrato passo per passo. È utile per tetti, rampe di accesso, scarichi, sistemazioni esterne, strade e salite in bici, e il calcolo resta in locale nel tuo browser.
Ogni pendenza si rappresenta con un triangolo rettangolo: in basso la distanza orizzontale, sul lato verticale il dislivello e sull’ipotenusa la lunghezza inclinata. La pendenza in percentuale è dislivello ÷ distanza orizzontale × 100: una pendenza del 2 % significa quindi 2 cm di dislivello per ogni metro in orizzontale.
L’angolo in gradi si ottiene con l’arcotangente del rapporto dislivello ÷ distanza orizzontale. Percentuale e gradi non sono proporzionali: il 5 % corrisponde a circa 2,86°, il 10 % a circa 5,71°, il 50 % a circa 26,57° e il 100 % esattamente a 45°, perché dislivello e distanza sono uguali. Una pendenza più ripida di 45° supera il 100 %, quindi valori oltre 100 sono del tutto possibili.
Il rapporto 1:n indica quante unità orizzontali corrispondono a un’unità di dislivello: 1:50 vale 2 %, 1:20 vale 5 % e 1:12 circa 8,33 %. Più n è grande, più la pendenza è dolce. Nei tetti si parla spesso di pendenza della falda, espressa in percentuale o in gradi.
Non confondere la distanza orizzontale con la lunghezza inclinata. La lunghezza inclinata è l’ipotenusa, √(distanza² + dislivello²), ed è sempre maggiore della distanza orizzontale quando c’è un dislivello. Per pendenze lievi la differenza è minima (6,0012 m per 6 m al 2 %), ma su un tetto ripido diventa importante per la lunghezza dei travetti o della copertura.
Se parti dalla percentuale o dall’angolo, il calcolatore ricostruisce prima il dislivello per la distanza orizzontale indicata. Se parti dalla lunghezza inclinata, questa deve essere maggiore della distanza orizzontale, altrimenti il triangolo non esiste. I risultati descrivono solo la geometria: le pendenze minime o massime per rampe, tetti, tubazioni o strade dipendono dalle norme e dalle indicazioni del produttore applicabili al tuo progetto.
Un dislivello di 10 cm su 1 m di sviluppo orizzontale corrisponde a una pendenza del 10%. Percentuale, rapporto e angolo descrivono la stessa geometria ma non vanno confusi.
Come usare questo strumento
Scegli i dati noti
Dislivello, percentuale, angolo o lunghezza inclinata, sempre insieme alla distanza orizzontale.
Inserisci i valori in metri
Misura la distanza in orizzontale, non lungo il pendio; i risultati si aggiornano mentre scrivi.
Confronta le rappresentazioni
Percentuale, gradi, rapporto 1:n, dislivello e lunghezza inclinata sono mostrati insieme, con il dislivello per metro.
Controlla il calcolo
Il dettaglio del calcolo riporta la formula con i tuoi numeri, utile per un preventivo o un rilievo.
Formule del calcolo della pendenza
Tutte le grandezze derivano dallo stesso triangolo rettangolo.
Percentuale
pendenza (%) = dislivello ÷ distanza orizzontale × 100
Esempio: 10 cm su 5 m = 2 %.
Angolo
angolo = arctan(dislivello ÷ distanza orizzontale)
Il risultato è espresso in gradi.
Lunghezza inclinata
L = √(distanza² + dislivello²)
Applicazione diretta del teorema di Pitagora.
Rapporto 1:n
n = distanza orizzontale ÷ dislivello
Una pendenza 1:20 corrisponde al 5 %.
Il calcolatore fornisce relazioni geometriche. Non sostituisce le prescrizioni normative, le norme sull’accessibilità o le raccomandazioni del produttore applicabili a un’opera.
Casi d’uso
Pendenza del tetto
Converti l’inclinazione della falda da gradi a percentuale e ricava la lunghezza del travetto da luce orizzontale e dislivello.
Rampe di accesso
Trasforma un rapporto come 1:12 o una percentuale nella lunghezza orizzontale necessaria per superare un gradino o una soglia.
Terrazzamenti e movimenti terra
Calcola il dislivello di una terrazza, di un vialetto o di un giardino perché l’acqua piovana defluisca lontano dall’edificio.
Scarichi e smaltimento delle acque
Verifica il dislivello di una grondaia, di un tubo di scarico o di una doccia a filo pavimento a partire da una pendenza in % o in cm al metro.
Strade, escursioni e ciclismo
Converti la pendenza di un cartello stradale o di un profilo altimetrico in gradi e metri di dislivello su una distanza nota.
Esempi
Scarico al 2 % su 6 m
6 × 2 ÷ 100 = 0,12 m: l’uscita deve trovarsi 12 cm più in basso dell’inizio.
Input
Distanza orizzontale: 6 m; pendenza: 2 %Risultato
Dislivello 0,12 m · 1,15° · 1:50Rampa di 30 cm su 3,6 m
0,30 ÷ 3,6 × 100 = 8,33 %, cioè un rapporto 1:12.
Input
Dislivello: 0,30 m; distanza orizzontale: 3,6 mRisultato
8,33 % · 4,76° · 1:12 · lunghezza inclinata 3,613 mTetto a 30° su 4 m
tan(30°) = 0,5774, quindi il dislivello è 4 × 0,5774 = 2,309 m e la falda misura √(4² + 2,309²) = 4,619 m.
Input
Angolo: 30°; distanza orizzontale: 4 mRisultato
Dislivello 2,309 m · 57,74 % · lunghezza inclinata 4,619 mTravetto di 4,5 m su 4 m
√(4,5² − 4²) = √4,25 = 2,062 m di dislivello.
Input
Lunghezza inclinata: 4,5 m; distanza orizzontale: 4 mRisultato
Dislivello 2,062 m · 51,54 % · 27,27°Strada all’8 % su 1 km
Un cartello con pendenza dell’8 % indica 80 m di dislivello per chilometro in orizzontale.
Input
Distanza orizzontale: 1.000 m; pendenza: 8 %Risultato
Dislivello 80 m · 4,57° · 1:12,5Consigli e buone pratiche
- Verifica sempre se una pendenza prescritta si riferisce alla distanza orizzontale o alla lunghezza inclinata; in cantiere misura in orizzontale con livella o filo, non seguendo il terreno.
- Per pendenze lievi la percentuale o i cm al metro sono più pratici dei gradi: il 2 % equivale semplicemente a 2 cm per metro.
- Non confondere percentuale e gradi: il 45 % corrisponde a circa 24,2°, non a 45°, mentre il 100 % equivale a 45°.
- Per trovare la lunghezza necessaria con un rapporto 1:n, moltiplica il dislivello per n: 0,45 m a 1:12 richiedono 5,4 m in orizzontale.
- Per opere regolamentate (rampe accessibili, coperture, scarichi, strade) ricava i limiti di pendenza dalle norme o dalle schede del produttore e usa il calcolatore solo per convertirli e tracciarli.
Domande frequenti
Come si calcola la pendenza in percentuale?
Dividi il dislivello per la distanza orizzontale e moltiplica per 100. Ad esempio 0,25 m di dislivello su 5 m danno 0,25 ÷ 5 × 100 = 5 %.
Come si converte una pendenza in percentuale in gradi?
Si usa l’arcotangente: angolo = arctan(percentuale ÷ 100). Il 5 % corrisponde a arctan(0,05) ≈ 2,86° e il 10 % a circa 5,71°.
Come si passa dai gradi alla percentuale?
Percentuale = tan(angolo) × 100. Un tetto a 30° ha una pendenza di tan(30°) × 100 ≈ 57,74 %, mentre 45° corrispondono esattamente al 100 %.
Una pendenza del 100 % è verticale?
No. Il 100 % significa che il dislivello è uguale alla distanza orizzontale, cioè un angolo di 45°. Una parete verticale avrebbe una percentuale infinita, quindi pendenze oltre il 100 % sono possibili.
Che cosa significa una pendenza 1:12?
Un’unità di dislivello ogni 12 unità in orizzontale, cioè circa 8,33 % e 4,76°. È un rapporto spesso citato per le rampe: verifica comunque i limiti fissati dalla normativa sull’accessibilità applicabile.
Quanto dislivello dà una pendenza del 2 %?
2 cm per ogni metro orizzontale: su 6 m il dislivello è di 12 cm. È un ordine di grandezza tipico per far defluire l’acqua da una superficie esterna.
La lunghezza inclinata è uguale alla distanza orizzontale?
No. La lunghezza inclinata è l’ipotenusa del triangolo ed è sempre maggiore della distanza orizzontale quando c’è un dislivello. I disegni quotano di solito la distanza orizzontale, mentre materiali come le coperture seguono la lunghezza inclinata.
Posso usarlo per una rampa per disabili o uno scarico?
Sì per la parte geometrica: converte una pendenza richiesta in dislivello e lunghezza. I valori massimi o minimi ammessi vanno invece presi dalle norme o dalle indicazioni del produttore applicabili al progetto.
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