Calculadora de pendiente
Calcula una pendiente a partir del desnivel, porcentaje, ángulo o longitud inclinada y obtén porcentaje, grados, relación 1:n, desnivel y longitud real.
Cálculo de pendiente
Introduce los dos datos conocidos: se deducen porcentaje, ángulo, desnivel, longitud inclinada y relación.
Ejemplos rápidos
Estos valores son ejemplos de cálculo, no prescripciones de ejecución.
Detalle del cálculo
Desnivel por metro horizontal
Distancia horizontal
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¿Cómo funciona esta herramienta?
La calculadora de pendiente convierte todas las formas habituales de describir una inclinación: porcentaje, ángulo en grados, relación 1:n, desnivel, distancia horizontal y longitud inclinada. Introduce el par de valores que conozcas (desnivel, porcentaje, ángulo o longitud medida sobre la pendiente, siempre con la distancia horizontal) y obtendrás al instante los demás, con el detalle del cálculo. Sirve para cubiertas, rampas de acceso, desagües, movimientos de tierra o carreteras.
Una pendiente se describe con un triángulo rectángulo: la distancia horizontal en la base, el desnivel (diferencia de altura) en el lado y la longitud inclinada sobre la pendiente. La pendiente en porcentaje es desnivel ÷ distancia horizontal × 100: un 2 % equivale a 2 cm de desnivel por metro horizontal.
El ángulo en grados es la arcotangente de desnivel ÷ distancia horizontal. Porcentaje y grados no son proporcionales: el 5 % son unos 2,86°, el 10 % unos 5,71°, el 50 % unos 26,57° y el 100 % exactamente 45°, porque el desnivel iguala entonces a la distancia horizontal. Una pendiente más inclinada que 45° supera el 100 %, algo perfectamente posible.
La relación 1:n indica cuántas unidades horizontales corresponden a una unidad de desnivel: 1:20 es el 5 %, 1:12 unos 8,33 % y 1:50 el 2 %. Cuanto mayor es n, más suave es la pendiente.
No confundas distancia horizontal y longitud inclinada. La longitud inclinada es la hipotenusa, √(distancia² + desnivel²), siempre mayor que la distancia horizontal cuando hay desnivel. En pendientes suaves la diferencia es mínima (6,0012 m para 6 m al 2 %), pero en una cubierta empinada importa para los pares, el material de cubierta o la longitud de una rampa.
Si partes del porcentaje o del ángulo, la calculadora reconstruye primero el desnivel para la distancia horizontal indicada. Si partes de la longitud inclinada, esta debe superar la distancia horizontal; si no, no existe triángulo. Los resultados describen la geometría: las pendientes mínimas o máximas de una rampa, cubierta, tubería o vía dependen de la normativa y de las instrucciones aplicables.
Una subida de 10 cm en 1 m de recorrido horizontal equivale a una pendiente del 10 %. Conviene distinguir porcentaje, razón y ángulo: describen la misma geometría con valores diferentes.
Cómo utilizar esta herramienta
Elige los datos conocidos
Selecciona si partes de desnivel, porcentaje, ángulo o longitud inclinada junto con la distancia horizontal.
Introduce las medidas
Usa valores medidos en el mismo tramo y comprueba que la distancia horizontal no sea la longitud inclinada.
Compara las representaciones
Revisa porcentaje, grados, relación, desnivel y longitud para interpretar la misma pendiente desde varios formatos.
Fórmulas del cálculo de pendiente
Todas las magnitudes se basan en el mismo triángulo rectángulo.
Porcentaje
pendiente (%) = desnivel ÷ distancia horizontal × 100
Ejemplo: 10 cm en 5 m = 2 %.
Ángulo
ángulo = arctan(desnivel ÷ distancia horizontal)
El resultado se expresa en grados.
Longitud inclinada
L = √(distancia² + desnivel²)
Aplicación directa del teorema de Pitágoras.
Relación 1:n
n = distancia horizontal ÷ desnivel
Una pendiente 1:20 corresponde al 5 %.
La calculadora proporciona relaciones geométricas. No sustituye la normativa, las normas de accesibilidad ni las recomendaciones del fabricante aplicables a una obra.
Casos de uso
Cubiertas
Convierte la inclinación de un tejado entre grados y porcentaje y obtén la longitud del faldón a partir de la proyección horizontal y el desnivel.
Rampas de acceso
Transforma una relación objetivo, como 1:12, o un porcentaje en la longitud horizontal necesaria para salvar un escalón o un umbral.
Terrazas y exteriores
Calcula la diferencia de nivel de una terraza, un camino o un jardín para alejar el agua de la casa.
Desagües y canalizaciones
Comprueba la caída necesaria de un canalón, una tubería o un plato de ducha a partir de una pendiente en % o en cm por metro.
Carreteras, senderismo y ciclismo
Traduce el porcentaje de una señal o de un perfil de subida a grados y desnivel en una distancia conocida.
Ejemplos
Desagüe al 2 % en 6 m
6 × 2 ÷ 100 = 0,12 m: la salida debe quedar 12 cm más baja que el inicio.
Entrada
Distancia horizontal: 6 m; pendiente: 2 %Resultado
Desnivel 0,12 m · 1,15° · 1:50Rampa de 30 cm en 3,6 m
0,30 ÷ 3,6 × 100 = 8,33 %, la relación 1:12 que se cita a menudo para rampas.
Entrada
Desnivel: 0,30 m; distancia horizontal: 3,6 mResultado
8,33 % · 4,76° · 1:12 · longitud 3,613 mCubierta a 30° en 4 m
tan(30°) = 0,5774, así que el desnivel es 4 × 0,5774 = 2,309 m y el faldón mide √(4² + 2,309²) = 4,619 m.
Entrada
Ángulo: 30°; distancia horizontal: 4 mResultado
Desnivel 2,309 m · 57,74 % · longitud inclinada 4,619 mPar de 4,5 m sobre 4 m
√(4,5² − 4²) = √4,25 = 2,062 m de desnivel.
Entrada
Longitud inclinada: 4,5 m; distancia horizontal: 4 mResultado
Desnivel 2,062 m · 51,54 % · 27,27°Carretera al 8 % en 1 km
Una señal del 8 % significa 80 m de desnivel por kilómetro horizontal.
Entrada
Distancia horizontal: 1000 m; pendiente: 8 %Resultado
Desnivel 80 m · 4,57° · 1:12,5Consejos y buenas prácticas
- Comprueba siempre si una pendiente prescrita se refiere a la distancia horizontal o a la longitud medida sobre la pendiente; en obra, mide la distancia horizontal con un nivel o una cuerda, no sobre el terreno.
- En pendientes suaves, el porcentaje o los centímetros por metro son más fáciles de replantear que los grados: el 2 % son 2 cm de caída por metro.
- No confundas porcentaje y grados: el 45 % son unos 24,2°, no 45°, y el 100 % equivale a 45°.
- Para hallar la distancia horizontal que necesita un desnivel con una relación 1:n, multiplica el desnivel por n: 0,45 m a 1:12 requieren 5,4 m.
- En obras reguladas (rampas accesibles, cubiertas, tuberías, viales), toma los límites de pendiente de la normativa o del fabricante y usa la calculadora para convertirlos y replantearlos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula una pendiente en porcentaje?
Divide el desnivel entre la distancia horizontal y multiplica por 100. Por ejemplo, 0,25 m de desnivel en 5 m dan 0,25 ÷ 5 × 100 = 5 %.
¿Cómo se convierte una pendiente del 5 % a grados?
Calcula la arcotangente del porcentaje dividido entre 100: arctan(0,05) ≈ 2,86°, y el 10 % equivale a unos 5,71°.
¿Cómo se convierten grados a porcentaje?
Usa porcentaje = tan(ángulo) × 100. Un ángulo de 30° da tan(30°) × 100 ≈ 57,74 %, y 45° dan exactamente el 100 %.
¿Una pendiente del 100 % es vertical?
No. Una pendiente del 100 % significa que el desnivel es igual a la distancia horizontal y corresponde a un ángulo de 45°. Una pared vertical tendría un porcentaje infinito; por encima del 100 % la pendiente es simplemente más inclinada que 45°.
¿Qué significa una relación 1:12?
Una unidad de desnivel por cada 12 unidades horizontales, es decir, unos 8,33 % y 4,76°. Es habitual en rampas; comprueba la normativa de accesibilidad aplicable a la tuya.
¿Qué significa una relación 1:n en general?
Indica que por cada unidad de desnivel hay n unidades de recorrido horizontal. Cuanto mayor es n, más suave es la pendiente: 1:50 es el 2 %.
¿La longitud inclinada es igual a la distancia horizontal?
No. La longitud inclinada es la hipotenusa del triángulo y siempre es mayor que la distancia horizontal cuando hay desnivel. Los planos suelen acotar la distancia horizontal, mientras que materiales como la cubierta siguen la longitud inclinada.
¿Puedo usar la calculadora para una rampa o un desagüe?
Sí para la geometría: convierte una pendiente exigida en desnivel y longitud. La pendiente máxima o mínima debe proceder de la normativa o de las instrucciones aplicables a tu proyecto.
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