Schulnotenübersicht berechnen
Simuliere eine Notenübersicht mit mehreren Fächern und ein bis vier Zeitabschnitten.
- Export
Wähle eine gemeinsame Punkteskala und ein bis vier Zeiträume. Trage Fachgewichte und Zeitraumdurchschnitte ein; ein leeres Feld bedeutet einen fehlenden Wert.
Durchschnitt:
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Wie funktioniert dieses Tool?
Für eine Schulnotenübersicht liegen oft Fachmittelwerte pro Halbjahr oder anderem Bewertungsabschnitt vor, statt aller einzelnen Leistungsnachweise. Dieses Werkzeug fasst solche Werte über ein bis vier Abschnitte zusammen, berücksichtigt die Fachgewichte und zeigt ihren Einfluss auf das Gesamtergebnis. Du kannst Szenarien auf einer einheitlichen Bewertungsskala vergleichen. Besondere Regeln einer Schule, Prüfung oder Zulassung werden damit nicht vollständig nachgebildet.
Die Berechnung erfolgt in zwei Schritten. Innerhalb jedes Fachs werden die ausgefüllten Abschnitte gleich gewichtet gemittelt. Anschließend ergeben die Fachmittelwerte mit ihren Fachgewichten den Gesamtdurchschnitt. Ein Gewicht von 2 gibt einem Fachmittelwert doppelt so viel Einfluss wie ein Gewicht von 1; es verdoppelt nicht den Wert selbst.
Der Durchschnitt eines Abschnitts wird separat aus den dort ausgefüllten Fächern und ihren Gewichten berechnet. Sind alle Werte vorhanden, ergeben dieses Verfahren und die Mittelung der Abschnittsergebnisse denselben Gesamtdurchschnitt. Bei fehlenden Werten ändern sich die Nenner: Das einfache Mittel der Abschnittsergebnisse kann dann vom hier verwendeten Gesamtdurchschnitt abweichen.
Ein leeres Feld bedeutet einen fehlenden Wert, nicht null Punkte. Ein vollständig leeres Fach geht nicht in den Gesamtdurchschnitt ein. Alle Werte müssen zwischen null und dem gewählten Höchstwert liegen; Fachgewichte müssen positiv sein. Möglich sind bis zu zwanzig Fächer, ein Skalenhöchstwert von 1 000 und Gewichte bis 1 000.
Wenn du die Abschnittszahl verringerst, werden die letzten Spalten ausgeblendet und aus Berechnung und CSV ausgeschlossen. Ihre Eingaben bleiben erhalten und erscheinen beim erneuten Erhöhen wieder. Der Entwurf bleibt nur in diesem Browser. Nutze auf einem gemeinsam verwendeten Gerät zum Schluss Zurücksetzen; für eine unabhängige Kopie kannst du die CSV herunterladen.
So verwenden Sie dieses Tool
Übersicht einrichten
Wähle die maximale Punktzahl und die Anzahl der Zeiträume. Füge Fächer hinzu oder entferne sie.
Durchschnitte und Gewichte eingeben
Benenne die Fächer und gib positive Gewichte sowie Zeitraumdurchschnitte ein. Trage 0 für null Punkte ein und lasse fehlende Werte leer.
Vergleichen und exportieren
Prüfe Fach-, Zeitraum- und Gesamtdurchschnitte. Ändere ein Szenario oder lade die Tabelle als CSV herunter.
Von Abschnittsmittelwerten zum Gesamtdurchschnitt
Schritt eins: jedes Fach
Mᵢ = Summe der eingetragenen Werte / Anzahl ausgefüllter Abschnitte
Pᵢ enthält nur die ausgefüllten Abschnitte des Fachs i. Null Punkte gehören dazu, ein leeres Feld nicht.
Schritt zwei: der Gesamtdurchschnitt
G = Σ(cᵢ × Mᵢ) / Σ(cᵢ)
I enthält Fächer mit mindestens einem Wert. Das Gewicht cᵢ gilt für den Fachmittelwert Mᵢ, ohne Zwischenergebnisse zu runden.
Anwendungsfälle
Szenarien vergleichen
Ändere einen Fachmittelwert und beobachte die Auswirkung auf den Gesamtdurchschnitt.
Wichtige Fächer erkennen
Vergleiche die Gewichtungen, bevor du für jeden zusätzlichen Punkt dieselbe Wirkung annimmst.
Abschnitte vorbereiten
Sammle Quartals- oder Halbjahresmittelwerte, ohne Einzelarbeiten und Abschnittswerte zu vermischen.
Beispiele
Zwei vollständig ausgefüllte Fächer über zwei Abschnitte
Der Gesamtdurchschnitt ist (14 × 2 + 12 × 1) / 3 = 40/3. Beide Abschnitte sind vollständig. Ihr Mittel liefert hier dasselbe Ergebnis, wenn du ungerundete Werte statt der angezeigten Dezimalzahlen verwendest.
Eingabe
Höchstwert: 20; Abschnitte: 2
Fach A: Gewicht 2; Werte 12 und 16
Fach B: Gewicht 1; Werte 10 und 14Ergebnis
Fachmittel A: 14
Fachmittel B: 12
Abschnitt 1: 11,333
Abschnitt 2: 15,333
Gesamtdurchschnitt: 13,333Ein fehlender Wert und echte null Punkte
In Mathematik ist nur 12 eingetragen. In Deutsch zählen null Punkte zusammen mit 18, was 9 ergibt. Der Gesamtdurchschnitt ist (12 × 2 + 9 × 1) / 3 = 11. Das Mittel der Abschnittsergebnisse wäre (8 + 18) / 2 = 13 und entspricht einer anderen Gewichtung.
Eingabe
Höchstwert: 20; Abschnitte: 2
Mathematik: Gewicht 2; Werte 12 und leeres Feld
Deutsch: Gewicht 1; Werte 0 und 18Ergebnis
Mathematik: 12
Deutsch: 9
Abschnitt 1: 8
Abschnitt 2: 18
Gesamtdurchschnitt: 11Den Einfluss eines Fachgewichts prüfen
Die Fachmittelwerte bleiben 14 und 12. Mit zwei Gewichten von jeweils 2 wird der Gesamtdurchschnitt zu (14 × 2 + 12 × 2) / 4 = 13. Mehr Gewicht für das schwächere Fach senkt hier den Durchschnitt, ohne einen Wert zu ändern.
Eingabe
Höchstwert: 20; Abschnitte: 2
Fach A: Gewicht 2; Werte 12 und 16
Fach B: Gewicht 1; Werte 10 und 14
Danach das Gewicht von B von 1 auf 2 ändernErgebnis
Ursprünglicher Gesamtdurchschnitt: 13,333
Nach der Änderung: 13Tipps und bewährte Vorgehensweisen
- Rechne Werte vor der Eingabe auf dieselbe Skala um. Punkte auf einer 20er- und einer 100er-Skala direkt zu mischen ergibt keinen sinnvollen Durchschnitt.
- Die Gewichte gelten für Fächer. Zum Zusammenfassen einzelner Leistungen eines Fachs oder zum Ermitteln eines nötigen nächsten Ergebnisses nutze den Rechner für gewichtete Notendurchschnitte.
- Die Anzeige verwendet höchstens drei Nachkommastellen. Berechnungen und CSV behalten ungerundete Werte bei. Rekonstruiere ein genaues Ergebnis nicht allein aus den angezeigten Zahlen.
Quellen und Referenzen
- Weighted Mean (öffnet in einem neuen Tab), Wolfram MathWorldSeite auf Englisch
Häufig gestellte Fragen
Warum kann das Ergebnis vom Mittel der Abschnitte abweichen?
Bei fehlenden Werten können je Abschnitt andere Fächer einfließen. Hier wird zuerst jedes Fach gemittelt und danach gewichtet. Bei unvollständigen Daten sind diese Berechnungswege verschieden.
Zählt ein leeres Feld als null?
Nein. Es wird ausgelassen. Trage ausdrücklich 0 ein, wenn der Wert mitgerechnet werden soll.
Sind das Gewichtungen einzelner Arbeiten?
Nein. Die Gewichte beziehen sich auf die Fächer. Fasse die Arbeiten zuerst zu Fachwerten je Abschnitt zusammen.
Wie werden Ergebnisse gerundet?
Die Anzeige zeigt höchstens drei Nachkommastellen. Weitere Berechnungen und der CSV-Export behalten ungerundete Werte bei. Deine Schule kann andere Rundungsregeln verwenden.
Werden meine Noten gespeichert?
Ja, nur in diesem Browser, damit sie ein Neuladen der Seite überstehen. Nichts wird an einen Server gesendet. Mit „Zurücksetzen“ löschst du diesen Entwurf.
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