Ein Notendurchschnitt entsteht nicht immer dadurch, dass du alle Noten addierst und durch ihre Anzahl teilst. Eine Prüfung mit Gewicht 2 zählt doppelt so stark wie eine Aufgabe mit Gewicht 1. Die Ergebnisse 12 und 18 können deshalb einen Durchschnitt von 14 statt 15 ergeben.
Die Beispiele verwenden eine Punkteskala von 0 bis 20, bei der höhere Werte besser sind. Um deinen eigenen Durchschnitt nachzurechnen, brauchst du die passenden Noten, ihre Gewichte und die Regeln des jeweiligen Bewertungszeitraums.
Einen gewichteten Durchschnitt berechnen
Die Formel lautet:
Durchschnitt = Summe der (Noten × Gewichte) ÷ Summe der Gewichte
Zwei Leistungen auf derselben Skala ergeben:
| Leistung |
Note von 20 |
Gewicht |
Gewichtete Punkte |
| Klassenarbeit |
12 |
2 |
24 |
| Aufgabe |
18 |
1 |
18 |
| Summe |
|
3 |
42 |
Der Durchschnitt ist 42 ÷ 3 = 14/20. Im Nenner steht das Gesamtgewicht 3, nicht die Anzahl der Noten 2. Mit dem Rechner für gewichtete Notendurchschnitte kannst du andere Gewichte ausprobieren.
Gewichte geben ein Verhältnis an. Wenn du 2 und 1 durch 4 und 2 ersetzt, bleibt der Durchschnitt gleich, weil beide Gewichte mit demselben Faktor multipliziert wurden.
Unterschiedliche Punkteskalen richtig zusammenführen
Prüfe zuerst, wie deine Schule Ergebnisse mit verschiedenen Höchstpunktzahlen behandelt. Bei proportionaler Umrechnung entsprechen 7/10 genau 14/20. Eine Arbeit mit 14/20 und Gewicht 2 sowie eine Aufgabe mit 7/10 und Gewicht 1 ergeben dann ebenfalls 14/20.
Erreichte und mögliche Punkte zusammenzuzählen ist eine andere Methode. Bei 8/10 und 12/20 liefert der Durchschnitt der umgerechneten Noten (16 + 12) ÷ 2 = 14/20. Die gemeinsame Punktsumme ergibt dagegen 20 ÷ 30 × 20 ≈ 13,33/20. Dabei zählt die Aufgabe mit maximal 20 Punkten doppelt so stark.
Welche Methode zum Zeugnis passt, entscheidet die Bewertungsregel. Der Leitfaden zu Testergebnissen und Notenskalen erklärt die Grenzen proportionaler Umrechnungen. Eine deutsche Notenskala, auf der kleinere Zahlen besser sind, darfst du nicht ohne passende Zuordnung mit diesen Punktwerten vermischen.
Prüfungsgewicht und Fachgewicht unterscheiden
Für einen Gesamtdurchschnitt können zwei Schritte nötig sein:
- Berechne innerhalb jedes Fachs den Durchschnitt der einzelnen Leistungen.
- Verrechne die Fachdurchschnitte mit den Fachgewichten des Zeugnisses.
Angenommen, Mathematik ergibt 14/20 mit Fachgewicht 3 und Geschichte 16/20 mit Fachgewicht 2. Dann gilt (14 × 3 + 16 × 2) ÷ 5 = 14,8/20.
Alle Arbeiten sofort in eine gemeinsame Liste zu übernehmen, könnte dem Fach mit mehr Prüfungen zu viel Einfluss geben. Der Rechner verwendet deine Eingaben; er kennt die Schulordnung nicht.
Welche Punktzahl brauchst du in der nächsten Arbeit?
Du hast 42 gewichtete Punkte bei einer Gewichtssumme von 3. Nach einer weiteren Arbeit mit Gewicht 1 möchtest du 15/20 erreichen. Dafür brauchst du insgesamt 15 × 4 = 60 gewichtete Punkte. Es fehlen 60 − 42 = 18: Die nächste Arbeit muss 18/20 ergeben.
Zählt sie mit Gewicht 2, brauchst du (15 × 5 − 42) ÷ 2 = 16,5/20.
Allgemein gilt:
benötigte Note = (Zieldurchschnitt × endgültige Gewichtssumme − vorhandene gewichtete Punkte) ÷ Gewicht der nächsten Leistung
Auf einer Skala von 0 bis 20 ist ein Wert über 20 mit dieser einen Arbeit unerreichbar. Bei einem Ergebnis von höchstens null würde selbst eine Null zum Ziel reichen. Das setzt voraus, dass die bisherigen Noten unverändert bleiben und keine weitere Leistung hinzukommt.
Fehlende Leistungen und Rundungen beachten
Eine noch offene Note, eine Befreiung und eine tatsächlich vergebene Null sind unterschiedliche Fälle. Prüfe, welche Leistungen in den Nenner gehören, etwa bei gestrichenen Arbeiten oder Ersatzleistungen.
Halte auch den Bewertungszeitraum ein: Eine Note aus dem zweiten Halbjahr gehört nicht in den Durchschnitt des ersten. Rechne mit den genauesten verfügbaren Werten und runde erst nach den geltenden Regeln. Vorzeitig gerundete Einzelnoten können das Endergebnis verändern.
Anwesenheit separat berechnen
Anwesenheit beschreibt die Teilnahme, nicht den Lernerfolg. Bei 27 besuchten von 30 abgehaltenen Terminen beträgt die Quote 27 ÷ 30 × 100 = 90 %.
Ein Kurs umfasst insgesamt 40 Termine. Du hast 18 der ersten 20 besucht und brauchst 80 % Anwesenheit. Dafür sind insgesamt 32 Teilnahmen nötig. Von den verbleibenden 20 Terminen musst du noch 32 − 18 = 14 besuchen: Höchstens sechs weitere Fehltermine sind nach dieser Zählweise möglich.
Bei 14 Teilnahmen an 20 Terminen verlangt der Anstieg auf 80 % bei lückenloser künftiger Teilnahme (14 + n) ÷ (20 + n) ≥ 0,80. Du brauchst zehn aufeinanderfolgende Teilnahmen. Sind nur noch acht Termine vorgesehen, reicht der Kalender dafür nicht aus.
Der Anwesenheitsrechner hilft bei solchen Szenarien. Wie entschuldigte Fehlzeiten, Befreiungen oder unterschiedlich lange Termine zählen, legt die Einrichtung fest.
Eine belastbare Schätzung vorbereiten
Notiere zu jeder Leistung Skala, Gewicht, Fach und Zeitraum. Berechne zuerst den aktuellen Stand und danach realistische Szenarien für offene Prüfungen. Für Hochschulkurse mit Kreditgewichtung findest du die entsprechende Methode im Leitfaden zu GPA und kumulativem GPA.
Häufige Fragen
Ist Gewicht null dasselbe wie eine Note von null? Nein. Eine ausgeschlossene Leistung erhöht weder Punkte noch Gewichtssumme. Eine Null mit positivem Gewicht geht in die Berechnung ein.
Ergibt der Durchschnitt zweier Halbjahre automatisch die Jahresnote? Nur wenn genau diese Zeiträume mit gleichem Gewicht vorgesehen sind. Andere Regeln können gelten.
Senkt eine Note unter meinem Durchschnitt diesen immer? Ja, wenn sie mit positivem Gewicht hinzukommt und keine andere Note ersetzt. Die Wirkung hängt von ihrem Anteil am neuen Gesamtgewicht ab.
Warum zeigt das Schulportal einen anderen Wert? Prüfe ausgeschlossene Leistungen, Fachgewichte, Skalen und Rundungen. Mit abweichenden Eingaben lässt sich derselbe Zeugniswert nicht nachbilden.