Ir al contenido principal
Bethemesh
Matemáticas y cálculo

Calculadora del perímetro de un triángulo (3 lados o 2 lados + ángulo)

Calcula el perímetro de un triángulo a partir de sus tres lados, o de dos lados y el ángulo que forman mediante el teorema del coseno. Comprobación de la desigualdad triangular, ejemplos resueltos y unidades distintas admitidas.

Integrar este widget

Personaliza el aspecto, comprueba la vista previa y copia el código.

Vista previa

Tipo de código de integración

Código para copiar

Se adapta a tu página y Bethemesh ajusta su tamaño automáticamente.

Perímetro

-

¿Te ha resultado útil esta herramienta?

¿Cómo funciona esta herramienta?

Esta calculadora da el perímetro de un triángulo, la suma de sus tres lados. Si solo conoces dos lados y el ángulo que los separa, primero obtiene el tercer lado con el teorema del coseno. Sirve para los ejercicios de geometría, pero también para vallar un terreno triangular, poner bordillo a un parterre en punta o calcular la madera de una cercha.

Tres lados: P = a + b + c. Antes de sumar, la herramienta comprueba la desigualdad triangular: cada lado debe ser estrictamente menor que la suma de los otros dos. Unas longitudes de 2, 3 y 6 cm no pueden cerrarse en un triángulo; en ese caso no se muestra ningún resultado en lugar de un perímetro engañoso.

Dos lados y el ángulo comprendido: el tercer lado se calcula con el teorema del coseno, también llamado ley de cosenos: c² = a² + b² − 2ab cos C. Después, el perímetro vale a + b + c. Con un ángulo de 90°, cos C = 0 y se obtiene el teorema de Pitágoras.

Cada longitud puede introducirse en su propia unidad; los valores se igualan antes del cálculo y el resultado sigue la unidad del primer campo. El ángulo puede expresarse en grados, radianes o gradianes, y debe estar estrictamente entre 0 y 180°.

El perímetro es una longitud, no una superficie. Dos triángulos con el mismo perímetro pueden tener áreas muy distintas: para una misma longitud de valla, el triángulo equilátero es el que encierra mayor superficie.

Cómo utilizar esta herramienta

  1. Elige el método

    Tres lados si los conoces todos; si no, Dos lados + ángulo incluido.

  2. Introduce las medidas

    Longitudes con su unidad, ángulo en grados, radianes o gradianes.

  3. Lee el perímetro

    Aparece en cuanto los datos forman un triángulo válido y se actualiza con cada cambio.

Las fórmulas del perímetro de un triángulo

El perímetro es una suma; el teorema del coseno proporciona el lado que falta.

Perímetro

P = a + b + c

Suma de los tres lados.

Teorema del coseno

c² = a² + b² − 2ab cos C

Tercer lado a partir de dos lados y el ángulo comprendido.

Desigualdad triangular

c < a + b

Condición de existencia, que hay que comprobar con el lado mayor.

P
perímetro, en unidades de longitud
a, b, c
longitudes de los lados
C
ángulo comprendido entre a y b, opuesto al lado c

Ejemplo: a = 4, b = 6, c = 7 cm, P = 17 cm.

Casos de uso

Ejercicios de geometría

Comprobar un perímetro, verificar la desigualdad triangular o aplicar el teorema del coseno que se estudia en bachillerato.

Terreno y jardín

Calcular el vallado o el bordillo de una parcela o un parterre triangular.

Carpintería y estructuras

Obtener la longitud total de madera de una cercha triangular o de un marco en forma de triángulo.

Mediciones sin medirlo todo

Obtener un lado inaccesible a partir de dos distancias y del ángulo medido entre ellas.

Ejemplos

Tres lados

5 + 7 + 9 = 21 cm; 9 < 5 + 7, así que el triángulo existe.

Entrada

a = 5, b = 7, c = 9 cm

Resultado

P = 21 cm

Triángulo equilátero

3 × 6 = 18 cm.

Entrada

tres lados de 6 cm

Resultado

P = 18 cm

Dos lados y el ángulo

c² = 25 + 49 − 2 × 5 × 7 × 0,5 = 39, luego c ≈ 6,24 m y P ≈ 5 + 7 + 6,24 = 18,24 m.

Entrada

a = 5 m, b = 7 m, C = 60°

Resultado

P ≈ 18,24 m

Ángulo recto

El teorema del coseno da c = 5 m, igual que Pitágoras: 3 + 4 + 5 = 12 m.

Entrada

a = 3 m, b = 4 m, C = 90°

Resultado

P = 12 m

Vallado de un terreno

120 m de malla, menos el ancho de la cancela.

Entrada

lados de 30, 40 y 50 m

Resultado

P = 120 m

Triángulo imposible

6 > 2 + 3: los lados no pueden unirse.

Entrada

a = 2, b = 3, c = 6 cm

Resultado

ningún resultado

Consejos y buenas prácticas

  • Comprueba que el ángulo introducido es el que está entre los dos lados conocidos.
  • Si no aparece ningún resultado, revisa la desigualdad triangular con el lado mayor.
  • Para un triángulo isósceles, introduce dos veces la misma longitud.
  • En tus cálculos a mano usa una sola unidad, o deja que la herramienta convierta los campos.
  • Para el área del mismo triángulo, usa la calculadora de área, que también admite los tres lados (fórmula de Herón).

Fuentes y referencias

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del perímetro de un triángulo?

P = a + b + c: la suma de las longitudes de los tres lados, expresadas en la misma unidad.

¿Cómo calculo el perímetro si solo conozco dos lados?

Hace falta un dato más. Con el ángulo comprendido entre esos lados, el teorema del coseno da el tercero: c² = a² + b² − 2ab cos C. En un triángulo rectángulo del que conoces los dos catetos, basta con Pitágoras.

¿Qué es la desigualdad triangular?

En todo triángulo, cada lado es estrictamente menor que la suma de los otros dos. Si el lado mayor es igual a la suma de los otros dos, los puntos están alineados; si es mayor, el triángulo no puede cerrarse.

¿Cómo se calcula el perímetro de un triángulo equilátero o isósceles?

Equilátero: P = 3 × a. Isósceles con lados iguales a y base b: P = 2a + b.

¿El perímetro permite conocer el área?

Por sí solo, no: hay que conocer los tres lados. La fórmula de Herón usa precisamente el semiperímetro s = P ÷ 2 para calcular el área.

Herramientas relacionadas

Continúa con estas herramientas

Herramientas similares o complementarias a esta.

Herramientas similares

También te puede interesar