Calculadora del área de un triángulo (base, 3 lados o ángulo)

Esta calculadora da el área de un triángulo con la información de la que dispongas: una base y su altura correspondiente, los tres lados, o dos lados y el ángulo que forman. Cubre tanto los ejercicios de secundaria como necesidades reales: la superficie de un hastial que hay que revocar, de una vela de sombra, de un terreno triangular medido con cinta o de un faldón de tejado.

Base y altura: A = b × h ÷ 2. La altura es la distancia perpendicular entre la base y el vértice opuesto, no la longitud de un lado inclinado. Todo triángulo es la mitad de un paralelogramo con la misma base y la misma altura, de ahí la división entre dos.

Tres lados: la herramienta aplica la fórmula de Herón. Calcula el semiperímetro s = (a + b + c) ÷ 2 y después A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). Es el método ideal sobre el terreno, donde los lados se miden fácilmente pero una altura casi nunca. Las tres longitudes deben cumplir la desigualdad triangular: cada lado debe ser menor que la suma de los otros dos; si no, el triángulo no existe y no se muestra ningún resultado.

Dos lados y el ángulo comprendido: A = ½ × a × b × sen C, donde C es el ángulo situado entre los lados a y b. El ángulo puede introducirse en grados, radianes o gradianes, y debe estar estrictamente entre 0 y 180°. Con un ángulo recto, sen 90° = 1 y se obtiene la mitad del producto de los dos catetos.

El resultado se expresa en el cuadrado de la unidad del primer campo de longitud. Los tres métodos dan la misma área para un mismo triángulo: es una buena forma de comprobar un cálculo hecho a mano.