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Teorema de Tales: calculadora y recíproco
Calcula una longitud en una configuración de Tales y obtén el desarrollo completo. El modo recíproco compara las razones para concluir si las rectas son paralelas.
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- Instantáneo
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- Portapapeles
Se supone que A, M, B están alineados en este orden y A, N, C también en este orden.
El campo seleccionado se calcula automáticamente cuando hay tres longitudes compatibles.
Introduce la longitud asociada a la incógnita y un par completo de longitudes correspondientes. Las longitudes pequeñas deben ser menores que las completas.
Introduce AM, AB, AN y AC con AM < AB y AN < AC.
Desarrollo de la solución
¿Por qué usar esta herramienta?
Utiliza el teorema de Tales para calcular una longitud desconocida en una configuración con rectas paralelas, o su recíproco para comprobar el paralelismo.
Procesamiento inteligente
Genera, convierte o valida datos técnicos con controles adaptados.
Formatos compatibles
Formatos y sintaxis técnicas adaptados a cada generador, convertidor o validador.
Ahorra tiempo
Obtén un resultado limpio y listo para usar en segundos, sin instalar programas ni configurar procesos complejos.
Comprender la fórmula de Tales
Cuando M pertenece a [AB], N a [AC] y (MN) es paralela a (BC), las longitudes correspondientes son proporcionales.
Teorema de Tales
AM / AB = AN / AC = MN / BC
Usa dos razones con tres longitudes conocidas para calcular la cuarta.
Recíproco
AM / AB = AN / AC ⇒ (MN) ∥ (BC)
Con los puntos alineados en el mismo orden, la igualdad de razones permite concluir el paralelismo.
- AM, AN, MN
- longitudes del triángulo pequeño AMN
- AB, AC, BC
- longitudes correspondientes del triángulo ABC
Fonctionnement
¿Cómo funciona esta herramienta?
La calculadora aplica las razones de proporcionalidad entre los lados correspondientes de los triángulos AMN y ABC cuando (MN) es paralela a (BC). En modo Teorema, selecciona una razón completamente conocida, calcula el factor de proporcionalidad y obtiene la longitud que falta. En modo Recíproco, compara AM/AB y AN/AC con una pequeña tolerancia numérica y genera un desarrollo que justifica la conclusión sobre el paralelismo de las rectas.
Casos de uso
Calcular una longitud
Obtén un lado desconocido cuando existe una configuración válida de Tales y se conocen tres longitudes compatibles.
Comprobar el paralelismo
Usa el recíproco para comparar dos razones de longitudes y decidir si las rectas correspondientes pueden considerarse paralelas.
Redactar una demostración
Genera las razones, la sustitución numérica y la conclusión para revisar o preparar un ejercicio de geometría.
Guide
Cómo utilizar esta herramienta
- 1
Elige teorema o recíproco
El primer modo calcula una longitud; el segundo comprueba el paralelismo.
- 2
Introduce las longitudes conocidas
El cálculo se ejecuta automáticamente cuando hay suficientes datos compatibles.
- 3
Consulta el desarrollo
La herramienta muestra las razones, la sustitución numérica y la conclusión.
Consejos y buenas prácticas
- Respeta el orden A–M–B y A–N–C en esta configuración.
- Las longitudes del triángulo pequeño deben ser menores que las correspondientes del grande.
- Comprueba que cada par de lados comparados ocupa la misma posición relativa en ambos triángulos antes de escribir las razones.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre teorema y recíproco?
El teorema usa el paralelismo para calcular una longitud. El recíproco usa la igualdad de razones para concluir el paralelismo.
¿El cálculo es automático?
Sí. El resultado y el desarrollo se actualizan cuando los valores necesarios son válidos.
¿Los cálculos se envían a un servidor?
No. El motor de Tales funciona directamente en tu navegador.
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