Calcul de moyenne, médiane, mode et étendue

Ce calculateur donne en une fois les principaux indicateurs d’une série statistique : moyenne, médiane, mode, étendue, minimum, maximum, somme et effectif. Collez une liste de notes, de mesures, de prix ou de temps ; l’outil trie la série et explique chaque calcul, ce qui permet de vérifier un exercice ou de résumer rapidement des données.

La moyenne arithmétique est la somme des valeurs divisée par leur nombre (l’effectif). Elle utilise toutes les valeurs, ce qui la rend sensible aux valeurs extrêmes : un seul salaire très élevé suffit à tirer la moyenne d’une équipe vers le haut.

La médiane partage la série triée en deux groupes de même effectif : la moitié des valeurs lui sont inférieures ou égales, l’autre moitié supérieures ou égales. Avec un effectif impair, c’est la valeur du milieu ; avec un effectif pair, c’est la moyenne des deux valeurs centrales. Elle résiste mieux que la moyenne aux valeurs extrêmes.

Le mode est la valeur qui apparaît le plus souvent. Une série peut avoir plusieurs modes (on la dit bimodale ou multimodale) ou aucun, lorsque toutes les valeurs sont différentes. C’est le seul indicateur qui a du sens pour des données non numériques, comme la pointure la plus vendue.

L’étendue est l’écart entre la plus grande et la plus petite valeur. C’est la mesure de dispersion la plus simple, mais elle ne dépend que de deux valeurs ; pour mesurer la dispersion de toute la série, on utilise la variance et l’écart-type.

Comparer moyenne et médiane renseigne sur la forme de la distribution : une moyenne nettement supérieure à la médiane signale quelques valeurs très élevées (distribution étalée vers la droite), une moyenne inférieure quelques valeurs très faibles.