Calculateur de chute libre : temps et vitesse d’impact
Estimez la durée d’une chute verticale et la vitesse d’impact avec les équations de cinématique, sans résistance de l’air.
Calculez le temps de chute et la vitesse finale à partir de la hauteur, de la vitesse initiale et de la gravité.
Résultats
Détail du calcul
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Comment fonctionne cet outil ?
La chute libre décrit ici un mouvement vertical soumis uniquement à une accélération gravitationnelle constante. À partir de la hauteur et d’une éventuelle vitesse initiale vers le bas, l’outil calcule le temps nécessaire pour atteindre le sol et la vitesse juste avant l’impact.
La distance vérifie h = v₀t + ½gt². Le moteur résout cette équation du second degré et conserve la racine temporelle positive.
La vitesse finale est ensuite v = v₀ + gt.
La valeur standard de g est proposée par défaut mais reste modifiable pour d’autres astres ou des exercices imposant une autre accélération.
Comment utiliser cet outil ?
Définissez la hauteur et la vitesse initiale
Saisissez la distance verticale jusqu’au sol et, si l’objet est déjà lancé vers le bas, sa vitesse initiale. Une chute simplement lâchée utilise v₀ = 0.
Choisissez l’accélération gravitationnelle
La valeur standard terrestre est proposée par défaut. Vous pouvez la modifier pour un exercice particulier ou pour explorer un autre astre.
Résolvez le temps de chute
Le moteur applique h = v₀t + ½gt² et conserve la solution temporelle positive compatible avec l’arrivée au sol.
Calculez la vitesse d’impact
Une fois le temps déterminé, la relation v = v₀ + gt donne la vitesse juste avant l’impact dans le modèle sans résistance de l’air.
À savoir
La masse n’apparaît pas dans l’équation idéale
Lorsque seule la gravité agit et que la résistance de l’air est négligée, tous les objets ont la même accélération locale g. Une masse plus grande n’entraîne donc pas une accélération de chute plus grande dans ce modèle.
Le signe dépend du repère choisi
Ici, le sens vers le bas est pris positif pour garder h, v₀ et g positifs dans les formules utilisées. Avec un axe vertical positif vers le haut, l’accélération s’écrirait au contraire −g.
La résistance de l’air peut dominer pour certains objets
Une plume, une feuille ou un objet à grande surface ne suit pas bien ce modèle dans l’air. La traînée dépend notamment de la forme, de la vitesse et du fluide et peut mener à une vitesse limite.
Formule
La chute libre est un cas de mouvement rectiligne uniformément accéléré. Avec le bas choisi positif, la distance parcourue vaut h = v₀t + ½gt² et la vitesse évolue selon v = v₀ + gt.
Équations de chute
h = v₀t + ½gt² ; v = v₀ + gt
Le modèle suppose une accélération constante et aucune traînée.
- h
- hauteur
- v₀
- vitesse initiale vers le bas
- g
- accélération gravitationnelle
Le modèle suppose une accélération g constante et aucune résistance de l’air. Il décrit la phase de vol avant tout contact avec le sol ou un autre support.
Cas d'utilisation
Exercices de cinématique
Vérifier un calcul de chute verticale en distinguant clairement hauteur, vitesse initiale, accélération et durée. L’outil permet de contrôler rapidement les deux relations usuelles du mouvement uniformément accéléré.
Objet simplement lâché
Avec v₀ = 0, estimer le temps et la vitesse finale depuis une hauteur donnée. Ce cas simple sert souvent de référence pour comprendre l’effet de g et comparer ensuite avec des situations comportant une vitesse initiale.
Lancement vers le bas
Étudier un objet qui possède déjà une vitesse descendante au départ. À hauteur identique, il atteint le sol plus tôt et avec une vitesse d’impact plus élevée qu’un objet simplement lâché.
Comparer différents astres
Modifier la gravité pour observer comment une même hauteur de chute produirait des temps et vitesses différents sur la Lune, Mars ou dans un exercice théorique, tout en gardant le même modèle cinématique.
Exemples
Objet lâché de 20 m
Sans résistance de l’air.
Entrée
h = 20 m ; v₀ = 0Résultat
t ≈ 2,02 s ; v ≈ 19,81 m/sObjet déjà lancé vers le bas
La vitesse initiale s’ajoute à l’accélération gravitationnelle.
Entrée
h = 20 m ; v₀ = 5 m/sRésultat
Temps plus court et vitesse d’impact plus élevéeConseils et bonnes pratiques
- La résistance de l’air est ignorée.
- La vitesse initiale est définie positive vers le bas.
- À très grande altitude, g n’est plus strictement constant.
- Pour une chute depuis une hauteur importante, considérez que g peut varier légèrement et que la résistance de l’air devient souvent significative.
- Ne confondez pas vitesse d’impact théorique et conséquences d’un impact réel : celles-ci dépendent aussi du matériau, de la durée de décélération et de la surface de contact.
Sources et références
- OpenStax, 3.5 Free Fall (s’ouvre dans un nouvel onglet), University Physics Volume 1Page en anglais
- BIPM, The International System of Units (SI Brochure) (s’ouvre dans un nouvel onglet), Bureau international des poids et mesuresPage en anglais
Questions fréquentes
La masse de l’objet intervient-elle ?
Non dans ce modèle idéal : tous les objets ont la même accélération gravitationnelle en l’absence de traînée.
Puis-je partir avec une vitesse initiale ?
Oui, la vitesse initiale vers le bas peut être supérieure à zéro.
Quelle valeur de g est utilisée ?
9,80665 m/s² par défaut.
Pourquoi une plume ne donne-t-elle pas le même résultat réel ?
Parce que la résistance de l’air est alors importante.
Pourquoi deux objets de masses différentes tombent-ils ensemble dans le vide ?
Parce que l’accélération gravitationnelle est la même pour eux lorsque les autres forces sont négligeables.
L’outil calcule-t-il une vitesse limite ?
Non. La vitesse limite apparaît lorsqu’on modélise la résistance de l’air, qui n’est pas incluse ici.
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