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Ciências

Calculadora de queda livre: tempo e velocidade de impacto

Estime duração e velocidade de impacto numa queda vertical com aceleração constante e sem resistência do ar.

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Calcule o tempo de queda e a velocidade final a partir da altura, velocidade inicial e gravidade.

Resultados

Tempo de queda
-
Velocidade de impacto
-

Detalhe do cálculo

    Esta ferramenta foi útil?

    Como funciona esta ferramenta?

    A queda livre é modelada como movimento vertical sujeito apenas a uma aceleração gravitacional constante. A ferramenta calcula o tempo e a velocidade imediatamente antes do impacto.

    A distância obedece a h = v₀t + ½gt² e é usada a raiz temporal positiva.

    A velocidade final é v = v₀ + gt.

    O valor padrão de g pode ser alterado.

    A aceleração mantém-se constante durante toda a queda. O modelo não inclui a resistência do ar; uma pena ou um objeto com paraquedas pode, por isso, afastar-se bastante desta previsão.

    Neste formulário, uma velocidade inicial positiva aponta para baixo. Um lançamento vertical para cima exige outra convenção de sinais e a consideração da subida. Partindo do repouso, t = √(2h/g). À mesma altura, uma velocidade inicial descendente reduz o tempo que falta para chegar ao solo.

    A velocidade de impacto calculada não é uma força. Para determinar uma força seriam necessários também o tempo ou a distância de paragem. Não se determinam a forma do objeto nem a sua resistência aerodinâmica. Compara situações em que a aceleração constante sem resistência do ar seja uma aproximação razoável.

    Como usar esta ferramenta

    1. Defina altura e velocidade inicial

      Introduza a distância vertical ao solo e, se o objeto já se move para baixo, a velocidade inicial. Para um objeto simplesmente largado use v₀ = 0.

    2. Escolha a gravidade

      A gravidade terrestre padrão é proposta por defeito e pode ser alterada para exercícios ou outros astros.

    3. Calcule o tempo de queda

      Resolve-se h = v₀t + ½gt² e mantém-se a solução temporal positiva.

    4. Calcule a velocidade de impacto

      Com o tempo conhecido, v = v₀ + gt fornece a velocidade imediatamente antes do impacto no modelo sem ar.

    Bom saber

    A massa não aparece no modelo ideal

    Sem resistência do ar, todos os objetos no mesmo local têm a mesma aceleração gravitacional.

    O sinal depende do eixo escolhido

    Aqui a direção para baixo é positiva; com o eixo positivo para cima, a aceleração seria −g.

    O ar pode alterar muito o resultado

    Objetos leves ou com grande área podem ser fortemente travados e atingir velocidade terminal.

    A velocidade cresce linearmente, a distância com t²

    Com aceleração constante, a velocidade aumenta pelo mesmo valor em intervalos de tempo iguais, enquanto a distância contém um termo quadrático. Duplicar o tempo de queda não significa simplesmente duplicar a distância.

    O valor local de g pode variar

    9,80665 m/s² é uma referência padrão. Latitude e altitude alteram ligeiramente a aceleração real; em exercícios comuns a diferença é pequena, mas pode ser relevante em medições precisas.

    Fórmula

    A queda livre é um movimento retilíneo uniformemente acelerado. Tomando para baixo como positivo usam-se h = v₀t + ½gt² e v = v₀ + gt.

    Equações de queda

    h = v₀t + ½gt² ; v = v₀ + gt

    O modelo assume aceleração constante e ausência de resistência do ar.

    h
    altura
    v₀
    velocidade inicial para baixo
    g
    aceleração gravitacional

    Assume g constante e ausência de resistência do ar.

    Casos de uso

    Exercícios de cinemática

    Verificar problemas verticais distinguindo altura, velocidade inicial, aceleração e tempo.

    Objeto largado do repouso

    Com v₀ = 0, estimar tempo e velocidade final a partir de uma altura conhecida.

    Lançamento para baixo

    Observar como uma velocidade inicial reduz o tempo de queda e aumenta a velocidade de impacto.

    Comparar outros astros

    Alterar g para comparar a mesma queda na Lua, em Marte ou num exercício teórico.

    Exemplos

    Queda de 20 m

    Sem resistência do ar.

    Entrada

    h = 20 m; v₀ = 0

    Resultado

    t ≈ 2,02 s; v ≈ 19,81 m/s

    Velocidade inicial

    A velocidade inicial aponta para baixo.

    Entrada

    h = 20 m; v₀ = 5 m/s

    Resultado

    Tempo menor

    Dicas e boas práticas

    • A resistência do ar é ignorada.
    • A velocidade inicial positiva aponta para baixo.
    • A grandes altitudes g deixa de ser rigorosamente constante.
    • Para grandes alturas, g constante e ausência de ar tornam-se aproximações menos fiáveis.
    • A velocidade de impacto, por si só, não prevê danos reais.

    Fontes e referências

    Perguntas frequentes

    A massa influencia?

    Não no modelo ideal sem resistência do ar.

    Posso usar velocidade inicial?

    Sim.

    Qual é o valor padrão de g?

    9,80665 m/s².

    Por que uma pena cai de modo diferente?

    Devido à resistência do ar.

    Por que massas diferentes caem juntas no vácuo?

    Porque têm a mesma aceleração gravitacional quando outras forças são desprezáveis.

    A velocidade terminal é calculada?

    Não. Seria necessário modelar a resistência do ar.

    Por que a distância aumenta mais depressa do que o tempo?

    Porque o objeto continua a acelerar e percorre mais distância em cada intervalo de tempo sucessivo.

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