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Matemática e cálculo

Cálculo do perímetro do retângulo

Calcule o perímetro de um retângulo, ou seja, o comprimento do seu contorno, a partir do comprimento e da largura. Fórmula P = 2 × (L + l) explicada, exemplos concretos (rodapés, vedação, moldura) e unidades diferentes aceites.

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Perímetro

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Como funciona esta ferramenta?

Esta calculadora soma os quatro lados de um retângulo para dar o seu perímetro, o comprimento total do contorno. É a medida útil para colocar rodapés, vedar um terreno, debruar um tapete, emoldurar uma fotografia ou verificar um exercício de geometria do ensino básico.

Um retângulo tem dois comprimentos e duas larguras iguais dois a dois. O perímetro é, portanto, P = L + l + L + l, que se escreve P = 2 × (L + l) ou P = 2L + 2l. Com 5 m de comprimento e 3 m de largura: 2 × (5 + 3) = 16 m.

As duas dimensões podem ser introduzidas em unidades diferentes; são convertidas antes da soma. O resultado é um comprimento, na unidade do primeiro campo, e não uma superfície: o perímetro mede-se em metros ou centímetros, nunca em m².

O perímetro e a área não variam em conjunto. Dois terrenos com o mesmo perímetro podem ter superfícies muito diferentes: 2 × (10 + 10) = 40 m para 100 m², mas 2 × (19 + 1) = 40 m também, para apenas 19 m². Com o mesmo perímetro, o quadrado é o retângulo que delimita a maior superfície.

Na prática, é comum descontar troços do contorno: a largura das portas nos rodapés, a de um portão numa vedação. Também se pode fazer o contrário e acrescentar uma margem para os cortes.

Como usar esta ferramenta

  1. Introduza o comprimento

    Indique o valor e a unidade, que será também a do resultado.

  2. Introduza a largura

    Escolha livremente a unidade: os valores são uniformizados antes do cálculo.

  3. Leia o perímetro

    O comprimento do contorno aparece de imediato e atualiza-se a cada alteração.

A fórmula do perímetro do retângulo

O contorno de um retângulo é formado por dois comprimentos e duas larguras.

Perímetro

P = 2 × (L + l)

O dobro da soma do comprimento com a largura.

Forma desenvolvida

P = 2L + 2l

O mesmo cálculo, duplicando cada lado em separado.

Dimensão em falta

l = P ÷ 2 − L

Obter a largura a partir do perímetro e do comprimento.

P
perímetro, em unidade de comprimento
L
comprimento
l
largura

Exemplo: L = 12 cm e l = 7 cm, P = 2 × 19 = 38 cm.

Casos de uso

Bricolage e acabamentos

Calcular o comprimento de rodapés, sancas, juntas ou cantoneiras à volta de uma divisão retangular.

Jardim e vedações

Estimar a rede, o lancil ou o número de postes necessários à volta de um lote ou de uma horta.

Escola

Verificar um exercício de perímetro, comparar perímetro e área ou descobrir uma dimensão em falta.

Costura e molduras

Medir o viés de um tapete, o debrum de uma toalha de mesa ou o perfil de uma moldura.

Exemplos

Cálculo direto

2 × (5 + 3) = 2 × 8 = 16 m.

Entrada

L = 5 m, l = 3 m

Resultado

P = 16 m

Rodapés de um quarto

Perímetro de 15,6 m, menos a largura da porta: 15,6 − 0,83 = 14,77 m.

Entrada

divisão de 4,2 m × 3,6 m, porta de 0,83 m

Resultado

≈ 14,77 m de rodapé

Vedação de um terreno

2 × (30 + 18) = 96 m, menos o portão: 92,5 m.

Entrada

L = 30 m, l = 18 m, portão de 3,5 m

Resultado

92,5 m de rede

Moldura

São precisos 1,40 m de perfil, mais os desperdícios dos cortes em meia-esquadria nos quatro cantos.

Entrada

L = 40 cm, l = 30 cm

Resultado

P = 140 cm

Unidades misturadas

45 cm = 0,45 m, logo 2 × (1,5 + 0,45) = 3,9 m.

Entrada

L = 1,5 m, l = 45 cm

Resultado

P = 3,9 m

Dicas e boas práticas

  • Some primeiro o comprimento e a largura e depois multiplique por dois: é mais rápido e reduz os erros.
  • O perímetro é um comprimento (m, cm); se o seu resultado estiver em m², é uma área.
  • Desconte as aberturas (portas, portão) quando calcula um comprimento de material a colocar.
  • Conte com uma margem de 5 a 10 % para os cortes, sobretudo com cortes em meia-esquadria.
  • Numa vedação, conte com um poste a cada 2 a 2,5 m, mais um em cada canto.

Fontes e referências

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula do perímetro do retângulo?

P = 2 × (L + l), ou seja, o dobro da soma do comprimento com a largura. É o mesmo que somar os quatro lados.

Como encontrar a largura a partir do perímetro?

Divida o perímetro por dois e subtraia o comprimento: l = P ÷ 2 − L. Um retângulo com 26 cm de perímetro e 8 cm de comprimento tem 5 cm de largura.

Qual é a diferença entre perímetro e área?

O perímetro mede o contorno (em m), a área mede a superfície interior (em m²). Numa divisão, o perímetro serve para os rodapés e a área para o revestimento do chão.

O perímetro do quadrado calcula-se da mesma forma?

Sim, um quadrado é um retângulo cujo comprimento é igual à largura. A fórmula simplifica-se para P = 4 × c.

Como calcular os rodapés de uma divisão?

Calcule o perímetro da divisão, desconte a largura de cada porta e acrescente cerca de 10 % para os cortes. Divida pelo comprimento de uma vara para saber quantas varas comprar.

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