Zinseszins beruht auf einer einfachen Idee: Zinsen können selbst wieder Zinsen erzeugen. Über wenige Monate wirkt der Effekt klein, über viele Jahre oder mit regelmäßigen Einzahlungen kann er erheblich werden.
Mit dem Bethemesh Zinseszinsrechner lassen sich Anfangskapital, Jahreszins, Laufzeit, Häufigkeit der Zinsgutschrift und regelmäßige Einzahlungen simulieren. Das Diagramm trennt tatsächlich eingezahlte Beträge von erwirtschafteten Zinsen.
Was ist Zinseszins?
Erwirtschaftete Zinsen werden dem Kapital zugeschlagen. In der nächsten Periode wird der Zins deshalb auf das Kapital einschließlich der bereits erzielten Zinsen berechnet.
10.000 € bei 5 % Jahreszins werden nach einem Jahr zu 10.500 €. Im zweiten Jahr werden 5 % auf 10.500 € berechnet und ergeben 525 € Zinsen.
Über viele Jahre entsteht daraus der typische Schneeballeffekt.
Eigenen Zinseszins simulieren.
Zinseszinsformel
Ohne regelmäßige Einzahlungen:
EW = AW × (1 + r/m)^(m×n)
EW ist der Endwert, AW das Anfangskapital, r der Jahreszins als Dezimalzahl, m die Anzahl der Zinsgutschriften pro Jahr und n die Laufzeit in Jahren.
Bei 5 % gilt r = 0,05. Bei monatlicher Zinsgutschrift ist m = 12; über 20 Jahre ergeben sich 12 × 20 = 240 Perioden.
Die Formel setzt einen konstanten Zinssatz voraus. Reale Anlagen können schwankende Renditen, Gebühren und Steuern aufweisen.
Wie berechnet man die tatsächlich erwirtschafteten Zinsen?
Mit regelmäßigen Einzahlungen:
Zinserträge = Endkapital − Eingezahlte Beträge
Die eingezahlten Beträge bestehen aus Anfangskapital und sämtlichen Einzahlungen. Bei 10.000 € Startkapital und 200 € monatlich über ein Jahr kommen 2.400 € hinzu; vor Zinsen wurden somit 12.400 € investiert.
Deshalb zeigt der Rechner Anfangskapital, kumulierte Einzahlungen, insgesamt investiertes Kapital, Zinserträge und Endkapital getrennt.
Wirkung von Zinssatz, Laufzeit und Einzahlungen
Ein höherer Zinssatz beschleunigt das Wachstum, doch die Zeit ist einer der stärksten Faktoren. Jede zusätzliche Periode gibt bereits erzielten Zinsen eine weitere Möglichkeit, neue Zinsen zu erzeugen.
Regelmäßige Einzahlungen erhöhen dagegen die investierte Summe. Frühere Einzahlungen haben grundsätzlich länger Zeit, sich zu verzinsen.
Auch die Häufigkeit der Zinsgutschrift spielt eine Rolle. Bei gleichem nominalem Jahreszins kann eine häufigere Gutschrift den Endwert leicht erhöhen.
Ändern Sie im Zinseszinsrechner jeweils einen Parameter, um dessen Wirkung zu beobachten.