Zum Hauptinhalt springen
Bethemesh
Naturwissenschaften

Rechner für das ideale Gasgesetz: PV = nRT

Löse PV = nRT, indem du genau eine Größe leer lässt. Druck, Volumen, Stoffmenge und Temperatur werden automatisch umgerechnet.

Dieses Widget einbetten

Passe die Darstellung an, prüfe die Vorschau und kopiere anschließend den Code.

Vorschau

Art des Einbettungscodes

Zu kopierender Code

Responsive und automatisch von Bethemesh in der Größe angepasst.

Berechne Druck, Volumen, Stoffmenge oder Temperatur mit dem idealen Gasgesetz. Lasse bei einer Rückwärtsberechnung genau eine Größe leer.

Idealgasmodell; absoluter Druck und absolute Temperatur.

Ergebnisse

Druck
-
Volumen
-
Stoffmenge
-
Temperatur
-

Rechenweg

    War dieses Werkzeug hilfreich?

    Wie funktioniert dieses Tool?

    Das ideale Gasgesetz verknüpft Druck, Volumen, Stoffmenge und absolute Temperatur. Gib drei Größen ein; der Rechner bestimmt die vierte aus PV = nRT.

    Intern wird mit Pascal, Kubikmeter, Mol und Kelvin sowie R = 8,31446261815324 J·mol⁻¹·K⁻¹ gerechnet.

    Temperaturen in °C oder °F werden vor der Berechnung in Kelvin umgerechnet.

    Das Modell ist eine Näherung. Bei hohem Druck oder niedriger Temperatur können reale Gase deutlich abweichen.

    Verwende den absoluten Druck. Ein Manometer kann einen Überdruck gegenüber der Umgebung anzeigen; dieser Wert ist nicht automatisch der Druck p in pV = nRT. Die Temperatur muss ebenfalls absolut sein: 20 °C entsprechen 293,15 K. Ein Wert von 20 K beschreibt einen völlig anderen Zustand. Druck, Volumen und Stoffmenge müssen sich auf dieselbe Gasprobe im betrachteten Zustand beziehen.

    Das ideale Gas setzt ein vernachlässigbares Eigenvolumen der Teilchen und keine zwischenmolekularen Wechselwirkungen voraus. Bei hoher Dichte oder in der Nähe einer Kondensation können reale Gase deutlich abweichen. Der Rechner entscheidet nicht aus einem Gasnamen, ob diese Näherung ausreicht. Wähle genau drei bekannte Zustandsgrößen; die vierte folgt aus der Gleichung. Eine Temperatur- oder Druckänderung ohne weitere Randbedingung bestimmt noch kein neues Volumen.

    So verwenden Sie dieses Tool

    1. Gesuchte Größe auswählen

      Gib genau drei Größen aus Druck, Volumen, Stoffmenge und Temperatur ein. Die gesuchte Größe bleibt leer; PV = nRT wird automatisch umgestellt.

    2. Einheiten und Temperatur prüfen

      Alle Werte werden vor der Rechnung in ein konsistentes Einheitensystem umgerechnet. Celsius und Fahrenheit werden in Kelvin überführt.

    3. Absolutdruck verwenden

      In der Gleichung steht der absolute Druck. Ein Manometerwert relativ zur Atmosphäre muss vorher entsprechend korrigiert werden.

    4. Ergebnis als Idealgasmodell einordnen

      Die Näherung funktioniert besonders bei mäßigem Druck und ausreichend hoher Temperatur; nahe einer Kondensation können Abweichungen größer werden.

    Gut zu wissen

    Kelvin ist physikalisch notwendig

    Gasgesetze verwenden eine absolute Temperaturskala. 20 °C darf daher nicht als 20 in die Gleichung eingesetzt werden, sondern entspricht 293,15 K.

    Überdruck und Absolutdruck sind verschieden

    Viele Manometer messen relativ zur Umgebung. PV = nRT benötigt dagegen einen Druck bezogen auf das Vakuum.

    Das ideale Gas ist eine Näherung

    Bei hoher Dichte werden Molekülvolumen und Wechselwirkungen wichtiger. Dann kann eine Realgasgleichung besser geeignet sein.

    Einheiten sind Teil der Gleichung

    R hat je nach gewähltem Einheitensystem unterschiedliche Zahlenwerte. Der Rechner vermeidet diesen typischen Fehler, indem alle Eingaben intern konsistent umgerechnet werden. Wer von Hand rechnet, muss besonders auf Druck- und Volumeneinheiten sowie auf Kelvin achten.

    Formel

    Das ideale Gasgesetz verbindet Druck, Volumen, Stoffmenge und absolute Temperatur. Die Eingaben werden so umgerechnet, dass R konsistent verwendet werden kann.

    Ideales Gasgesetz

    PV = nRT

    P ist der Absolutdruck, V das Volumen, n die Stoffmenge und T die absolute Temperatur.

    P
    Absolutdruck
    V
    Volumen
    n
    Stoffmenge
    T
    absolute Temperatur
    R
    molare Gaskonstante

    Absolutdruck und absolute Temperatur verwenden. Die Näherung ist für hinreichend verdünnte Gase fern der Kondensation am zuverlässigsten.

    Anwendungsfälle

    Chemie- und Thermodynamikaufgaben

    Eine unbekannte Größe bestimmen und gleichzeitig den Einheitenweg kontrollieren, wenn Liter, Kubikmeter, Pascal, Atmosphären, Celsius und Kelvin gemischt auftreten.

    Gasvolumen abschätzen

    Aus Stoffmenge, Temperatur und Druck das Volumen bestimmen und so eine Größenordnung für einen Versuch oder den Vergleich verschiedener Zustände erhalten.

    Druck in einem Behälter abschätzen

    Bei bekanntem Volumen, bekannter Temperatur und Stoffmenge den theoretischen Absolutdruck berechnen. Sicherheitsgrenzen des Behälters und Realgasverhalten werden dadurch nicht ersetzt.

    Stoffmenge aus P, V und T bestimmen

    Messbare makroskopische Größen mit Mol verknüpfen und den Wert anschließend etwa mit Molmasse oder Stöchiometrie weiterverwenden.

    Beispiele

    Ein Mol bei 0 °C

    Verwendet wird V = nRT/P.

    Eingabe

    n = 1 mol; T = 273,15 K; P = 101,325 kPa

    Ergebnis

    V ≈ 22,41 L

    Druck im Behälter

    Der Absolutdruck ist nRT/V.

    Eingabe

    n = 2 mol; V = 10 L; T = 300 K

    Ergebnis

    P ≈ 498,9 kPa

    Tipps und bewährte Vorgehensweisen

    • Verwende Absolutdruck statt Überdruck.
    • Setze Celsiuswerte nicht direkt als T ein.
    • Bei stark komprimierten Gasen ist ein Realgasmodell geeigneter.
    • Bei unplausiblen Ergebnissen zuerst L ↔ m³ sowie kPa ↔ Pa kontrollieren.
    • Bei Zustandsvergleichen prüfen, ob die Stoffmenge tatsächlich konstant bleibt.

    Quellen und Referenzen

    Häufig gestellte Fragen

    Was ist R?

    R ist die molare Gaskonstante; verwendet wird 8,31446261815324 J·mol⁻¹·K⁻¹.

    Kann ich Liter und bar verwenden?

    Ja, kompatible Einheiten werden automatisch umgerechnet.

    Warum Kelvin?

    Die Gleichung benötigt eine absolute Temperaturskala.

    Gilt das Gesetz für jedes Gas?

    Es ist ein ideales Modell; reale Gase können unter extremen Bedingungen abweichen.

    Kann ich bar und Liter kombinieren?

    Ja. Die Einheiten werden vor der Berechnung konsistent umgerechnet.

    Warum weichen reale Gase ab?

    Bei hoher Dichte sind Eigenvolumen und zwischenmolekulare Kräfte nicht mehr vernachlässigbar.

    Kann ich Celsius eingeben, obwohl die Formel Kelvin verlangt?

    Ja. Die Eingabe kann in Celsius erfolgen, wird aber vor der Berechnung in die absolute Temperaturskala Kelvin umgerechnet.

    Verwandte Werkzeuge

    Mit diesen Werkzeugen weitermachen

    Werkzeuge, die diesem ähnlich sind oder es ergänzen.

    Ähnliche Werkzeuge

    Dichte-Rechner: ρ = m / V

    Berechne Dichte, Masse oder Volumen aus zwei bekannten Werten mit automatischer Einheitenumrechnung.

    NaturwissenschaftenNeuEmpfohlenDieses Werkzeug verwenden