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Naturwissenschaften

Ohmsches Gesetz Rechner: Spannung, Strom, Widerstand und Leistung

Löse das Ohmsche Gesetz und die Beziehungen der elektrischen Leistung aus zwei bekannten Größen. Der Rechner unterstützt V, A, Ω und W mit gängigen SI-Präfixen, berechnet die fehlenden Werte und zeigt die verwendeten Formeln.

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Gib genau zwei bekannte Größen aus Spannung, Strom, Widerstand und Leistung ein. Lass die beiden anderen Felder leer; sie werden automatisch berechnet.

Verwendetes Modell: ohmscher Widerstand. Vor der Berechnung werden die Werte in konsistente SI-Einheiten umgerechnet und anschließend mit einem gut lesbaren Präfix dargestellt.

Ergebnisse

Spannung (V)
-
Stromstärke (I)
-
Widerstand (R)
-
Leistung (P)
-

Rechenweg

    War dieses Werkzeug hilfreich?

    Wie funktioniert dieses Tool?

    Dieser Rechner zum Ohmschen Gesetz verbindet vier grundlegende elektrische Größen: Spannung V, Stromstärke I, Widerstand R und Leistung P. Gib zwei bekannte Werte ein, und das Werkzeug berechnet die beiden fehlenden Größen samt Rechenweg. Gängige Präfixe wie Millivolt, Milliampere, Kiloohm, Milliwatt oder Kilowatt werden direkt berücksichtigt. Dadurch entfallen viele typische Umrechnungsfehler um den Faktor 1.000.

    Das Ohmsche Gesetz lautet V = R × I. Bei einem ohmschen Leiter unter vergleichbaren Bedingungen ist die anliegende Spannung proportional zur Stromstärke; der Proportionalitätsfaktor ist der elektrische Widerstand. Die Gleichung lässt sich nach I = V/R oder R = V/I umstellen. Mit konsistenten SI-Einheiten entspricht ein Volt pro Ampere genau einem Ohm.

    Für die elektrische Leistung gilt zusätzlich P = V × I. Kombiniert man diese Beziehung mit dem Ohmschen Gesetz, erhält man P = I²R und P = V²/R. Deshalb kann der Rechner auch Fälle lösen, in denen die Leistung zu den beiden bekannten Größen gehört, zum Beispiel einen Widerstand von 100 Ω mit einer Verlustleistung von 1 W.

    Vor dem Rechnen wird jede Eingabe in die jeweilige SI-Basiseinheit umgerechnet: Volt, Ampere, Ohm und Watt. 12 V und 500 mA werden daher als 12 V und 0,5 A verarbeitet; daraus folgen R = 24 Ω und P = 6 W. Für die Anzeige wird anschließend ein passendes Präfix gewählt, ohne den physikalischen Wert zu verändern.

    Das Ohmsche Gesetz beschreibt nicht jedes elektrische Bauteil über seinen gesamten Arbeitsbereich. Ein idealer Widerstand oder ein Leiter mit praktisch konstantem Widerstand lässt sich gut mit V = RI modellieren. Dioden, LEDs, Transistoren oder Glühlampen mit temperaturabhängigem Filament können eine nichtlineare Strom-Spannungs-Kennlinie besitzen. Dort ist ein Ersatzwiderstand nur für einen geeigneten Arbeitspunkt sinnvoll.

    So verwenden Sie dieses Tool

    1. Zwei bekannte Größen wählen

      Fülle genau zwei Felder aus V, I, R und P aus. Die beiden anderen bleiben leer, damit die Lösung eindeutig ist.

    2. Einheiten einstellen

      Wähle je nach Aufgabenstellung Volt oder Millivolt, Ampere oder Milliampere, Ohm oder Kiloohm sowie Watt oder Milliwatt.

    3. Alle vier Größen ablesen

      Die beiden eingegebenen und die beiden berechneten Werte werden mit passenden SI-Präfixen zusammengefasst.

    4. Rechenweg kontrollieren

      Unter den Ergebnissen stehen die verwendeten Gleichungen mit eingesetzten Zahlenwerten.

    Formeln des Ohmschen Gesetzes und der elektrischen Leistung

    Bei einem ohmschen Bauteil sind Spannung, Stromstärke und Widerstand durch das Ohmsche Gesetz verknüpft. Die elektrische Leistung verbindet zusätzlich Spannung und Strom.

    Ohmsches Gesetz

    V = R × I

    Die Spannung V ist Widerstand R mal Stromstärke I.

    Stromstärke

    I = V ÷ R

    Nach I umstellen, wenn Spannung und Widerstand bekannt sind.

    Widerstand

    R = V ÷ I

    Nach R umstellen, wenn Spannung und Stromstärke bekannt sind.

    Elektrische Leistung

    P = V × I

    Leistung ist Spannung mal Stromstärke.

    Leistung aus I und R

    P = I² × R

    Diese Form folgt aus P = VI und V = RI.

    Leistung aus V und R

    P = V² ÷ R

    Diese Form folgt aus P = VI und I = V/R.

    V
    elektrische Spannung in Volt (V)
    I
    Stromstärke in Ampere (A)
    R
    elektrischer Widerstand in Ohm (Ω)
    P
    elektrische Leistung in Watt (W)

    Der Rechner setzt ohmsches Verhalten voraus: R wird für die betrachteten Bedingungen als konstant angenommen. Dioden, Glühlampen und viele elektronische Bauteile können eine nichtlineare Strom-Spannungs-Beziehung aufweisen.

    Anwendungsfälle

    Physik- und Elektrizitätsaufgaben

    Prüfe eine Anwendung des Ohmschen Gesetzes und verfolge den Weg von der Formel zum Zahlenwert.

    Widerstand auswählen oder einfache Schaltung prüfen

    Schätze Strom, Spannungsabfall oder Verlustleistung ab und vergleiche das Ergebnis anschließend mit realen Bauteildaten.

    Verlustleistung abschätzen

    Prüfe, ob die erwartete Leistung eines Widerstands in die Nähe seiner zulässigen Nennleistung kommt.

    Mit verschiedenen Präfixen rechnen

    Wechsle ohne manuelle Umrechnung zwischen mA, A, mV, V, Ω, kΩ, mW und W.

    Beispiele

    Widerstand an 12 V

    I = 12/4 = 3 A, anschließend P = 12 × 3 = 36 W.

    Eingabe

    V = 12 V; R = 4 Ω

    Ergebnis

    I = 3 A; P = 36 W

    Kleine Elektronikschaltung

    20 mA = 0,020 A. R = 5/0,020 = 250 Ω und P = 5 × 0,020 = 0,1 W.

    Eingabe

    V = 5 V; I = 20 mA

    Ergebnis

    R = 250 Ω; P = 100 mW

    Widerstand über die Leistung

    I = √(P/R) = √(1/100) = 0,1 A und V = √(PR) = √100 = 10 V.

    Eingabe

    R = 100 Ω; P = 1 W

    Ergebnis

    I = 100 mA; V = 10 V

    60-W-Last an 12 V

    I = P/V = 60/12 = 5 A; der Ersatzwiderstand an diesem Arbeitspunkt beträgt V²/P = 2,4 Ω.

    Eingabe

    V = 12 V; P = 60 W

    Ergebnis

    I = 5 A; R = 2,4 Ω

    Tipps und bewährte Vorgehensweisen

    • Milliampere und Ampere nicht verwechseln: 20 mA sind 0,020 A. Die Einheitenauswahl übernimmt diese Umrechnung automatisch.
    • Bei der Nennleistung eines Widerstands sollte ausreichend Reserve zur berechneten Verlustleistung bleiben; maßgeblich bleibt das Datenblatt.
    • Bei mehreren Widerständen bestimmst du zunächst den Ersatzwiderstand, wenn du das einfache Modell auf das gesamte Netzwerk anwenden willst.
    • Passen drei gemessene Größen nicht exakt zusammen, können Toleranzen, Erwärmung und Messunsicherheit die Abweichung erklären.
    • In Wechselstromschaltungen mit Kondensatoren oder Spulen kann der reine Widerstand nicht ausreichen; dann spielen Impedanz und Phasenlage eine Rolle.

    Quellen und Referenzen

    Häufig gestellte Fragen

    Wie lautet das Ohmsche Gesetz?

    Die Grundform ist V = R × I. Für die Stromstärke wird zu I = V/R und für den Widerstand zu R = V/I umgestellt.

    Wie berechnet man die elektrische Leistung?

    Es gilt P = V × I. Mit V = RI folgt P = I²R; mit I = V/R folgt P = V²/R.

    Warum muss ich genau zwei Werte eingeben?

    Zwei unabhängige Größen bestimmen die beiden übrigen in diesem Modell eindeutig. Ein Wert reicht nicht aus; drei eingegebene Werte könnten sich wegen Messabweichungen oder Fehlern widersprechen.

    Kann ich Milliampere und Kiloohm verwenden?

    Ja. Unterstützt werden unter anderem µA, mA, A, mV, V, kV, mΩ, Ω, kΩ, MΩ, µW, mW, W und kW. Intern wird in konsistente SI-Einheiten umgerechnet.

    Gilt das Ohmsche Gesetz für LED oder Diode?

    Nicht mit einem einzigen konstanten Widerstand über den gesamten Bereich. Dioden besitzen eine nichtlineare Strom-Spannungs-Kennlinie; dafür braucht man die Kennlinie oder ein geeignetes Arbeitspunktmodell.

    Was bedeutet 1 Ω Widerstand?

    Im ohmschen Modell fällt an einem Widerstand von 1 Ω bei 1 A Stromstärke eine Spannung von 1 V ab. Das Verhältnis V/A entspricht dem Ohm.

    Reichen die Ergebnisse für die Auslegung einer realen Schaltung?

    Sie bilden eine Grundlage für einfache ohmsche Berechnungen. In der Praxis müssen zusätzlich Toleranzen, zulässige Leistung, Temperatur, Versorgung, Leitungen, Schutz und Bauteildaten berücksichtigt werden.

    Werden meine Werte an Bethemesh gesendet?

    Nein. Die Berechnung läuft lokal in deinem Browser; die eingegebenen Werte müssen nicht an einen Server übertragen werden.

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