Calcolo dell’area del triangolo (base, 3 lati o angolo)

Questo calcolatore restituisce l’area di un triangolo qualunque sia l’informazione che hai: una base e l’altezza relativa, i tre lati, oppure due lati e l’angolo che formano. Copre gli esercizi della scuola media come le esigenze concrete: superficie di un timpano da intonacare, di una vela, di un terreno triangolare misurato con la rotella metrica o di una falda di tetto.

Base e altezza: A = b × h ÷ 2. L’altezza è la distanza perpendicolare tra la base e il vertice opposto, non la lunghezza di un lato inclinato. Ogni triangolo è la metà di un parallelogramma con la stessa base e la stessa altezza, da cui la divisione per due.

Tre lati: lo strumento applica la formula di Erone. Calcola il semiperimetro s = (a + b + c) ÷ 2, poi A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). È il metodo ideale sul campo, dove i lati si misurano facilmente ma un’altezza quasi mai. Le tre lunghezze devono rispettare la disuguaglianza triangolare: ogni lato deve essere più corto della somma degli altri due, altrimenti il triangolo non esiste e non viene mostrato alcun risultato.

Due lati e l’angolo compreso: A = ½ × a × b × sen C, dove C è l’angolo tra i lati a e b. L’angolo si può inserire in gradi, radianti o gradi centesimali e deve essere strettamente compreso tra 0 e 180°. Con un angolo retto sen 90° = 1 e si ritrova la metà del prodotto dei due cateti.

Il risultato è espresso nel quadrato dell’unità del primo campo di lunghezza. I tre metodi danno la stessa area per lo stesso triangolo: è un buon modo per controllare un calcolo fatto a mano.