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Bethemesh
Naturwissenschaften

Rechner für Widerstände in Reihen- und Parallelschaltung

Berechne den Ersatzwiderstand von 2 bis 10 Widerständen in Reihe oder parallel. Mit dynamischem Schaltbild, gemischten Einheiten, Toleranzgrenzen und Gleichstromberechnung für Spannung, Strom und Leistung.

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Trage deine Widerstände ein und wähle die Schaltung. Das Schaltbild folgt deinen Änderungen. Beide Ersatzwiderstände werden direkt verglichen; die Spannung ist optional.

Deine Widerstände

R1
R2
R3
Beispiel ausprobieren

Beispiel ausprobieren

Für die reine Widerstandsberechnung leer lassen. Gleichspannung, ideale Quelle.

Schaltungsart

Ein Strompfad: Der Strom ist überall gleich, die Spannung teilt sich auf.

Deine Schaltung

Die Klemmen A und B begrenzen das Netzwerk. Gleiche Farbe = gleicher Widerstand. Große Schaltbilder kannst du scrollen.

Ersatzwiderstand

—

Toleranzbereich: —

Extremwerte, wenn alle Widerstände gleichzeitig ihre untere oder obere Toleranzgrenze erreichen; kein statistisches Intervall.

Gesamtstrom

—

Gesamtleistung

—

Gleiche Bauteile, zwei Schaltungen

In Reihe—
Parallel—

Ergebnisse je Widerstand

Der Balken zeigt den Anteil der Gesamtspannung an diesem Widerstand.

Ergebnisse je Widerstand
WiderstandWertSpannungStromLeistung%

Berechnung nachvollziehen

    Ohmsche Widerstände bei Gleichstrom. Spannungen, Ströme und Leistungen beruhen auf Nennwerten. Leitungs- und Quelleninnenwiderstand werden vernachlässigt. Keine thermische Auslegung oder Berechnung gemischter Netzwerke.

    War dieses Werkzeug hilfreich?

    Wie funktioniert dieses Tool?

    Dieselben Widerstände ergeben je nach Verbindung einen anderen Gesamtwiderstand. Dieser Rechner vergleicht eine reine Reihenschaltung mit einer reinen Parallelschaltung aus deiner Bauteilliste. Trage zwei bis zehn Werte in mΩ, Ω, kΩ oder MΩ ein: Schaltbild und Ergebnisse folgen deinen Änderungen. Damit kannst du eine Übungsaufgabe prüfen, eine einfache elektronische Schaltung vorbereiten oder vorhandene Bauteile unterschiedlich kombinieren.

    In Reihe durchläuft die Ladung alle Widerstände nacheinander. Ihre Widerstandswerte addieren sich; der Ersatzwiderstand ist größer als jeder einzelne Widerstand. Bei fester Versorgungsspannung fließt durch alle Bauteile derselbe Strom. Der Spannungsabfall ist proportional zum Widerstand: Am doppelten Widerstand fällt die doppelte Spannung ab.

    Parallel liegen alle Widerstände zwischen denselben Klemmen A und B. Ihre Leitwerte, also die Kehrwerte der Widerstände, addieren sich. Der Ersatzwiderstand ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. An jedem Zweig liegt dieselbe Spannung; durch einen kleineren Widerstand fließt mehr Strom. Für genau zwei Widerstände vereinfacht sich die Formel zu R1 × R2 / (R1 + R2).

    Die Versorgungsspannung ist optional. Sobald du sie angibst, zeigt die Tabelle Spannung, Strom und Verlustleistung jedes Bauteils. Die Balken stellen die Spannungsaufteilung in Reihe oder die Stromaufteilung parallel dar, nicht die zulässige Belastbarkeit. Das exportierte SVG enthält die Werte und lässt sich ohne Schärfeverlust vergrößern.

    So verwenden Sie dieses Tool

    1. Bauteile eingeben

      Wähle Einheit und Toleranz jedes Widerstands. Du kannst 470 Ω mit 1 kΩ kombinieren, ohne selbst umzurechnen. Entferne unnötige Zeilen oder ergänze bis zu zehn Bauteile.

    2. Schaltungen vergleichen

      Wechsle zwischen Reihe und parallel. Schaltbild und Tabelle folgen deiner Auswahl; beide Ersatzwiderstände bleiben zum Vergleich sichtbar.

    3. Elektrische Bedingungen prüfen

      Gib die Spannung an, falls sie bekannt ist. Vergleiche die berechnete Leistung jedes Widerstands mit seinem Datenblatt und berücksichtige Temperaturbedingungen sowie eine geeignete Auslegungsreserve.

    Berechnung nachvollziehen

    In Reihe

    Req = R1 + R2 + … + Rn

    Ein Strompfad: Der Strom ist überall gleich, die Spannung teilt sich auf.

    Parallel

    1/Req = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn

    Mehrere Zweige: Die Spannung ist gleich, die Zweigströme addieren sich.

    Gesamtstrom

    I = U / Req

    Gesamtleistung

    P = U × I

    Ohmsche Widerstände bei Gleichstrom. Spannungen, Ströme und Leistungen beruhen auf Nennwerten. Leitungs- und Quelleninnenwiderstand werden vernachlässigt. Keine thermische Auslegung oder Berechnung gemischter Netzwerke.

    Anwendungsfälle

    Vorhandene Bauteile kombinieren

    Vergleiche erreichbare Ersatzwiderstände aus deinem Vorrat, bevor du einen zusätzlichen Widerstand bestellst.

    Eine Schaltungsaufgabe verstehen

    Verknüpfe das Schaltbild mit den Strom- und Spannungsgesetzen und prüfe die Bauteilwerte in der Ergebnistabelle.

    Die Verlustleistung vorprüfen

    Ermittle bei bekannter Spannung die am stärksten belasteten Bauteile, bevor du ihre thermischen Grenzen nachschlägst.

    Beispiele

    Zwei gleiche Widerstände

    Bei 12 V beträgt der Gesamtstrom 60 mA beziehungsweise 240 mA. Die Verbindung verändert also auch die Stromaufnahme.

    Eingabe

    100 Ω und 100 Ω

    Ergebnis

    200 Ω in Reihe; 50 Ω parallel

    Gemischte Einheiten

    Die Berechnung verwendet zunächst 1.000 Ω und 500 Ω. Gerundet wird die Anzeige, nicht jeder Zwischenschritt.

    Eingabe

    1 kΩ und 500 Ω

    Ergebnis

    1,5 kΩ in Reihe; ungefähr 333,333 Ω parallel

    Tipps und bewährte Vorgehensweisen

    • ±5 % Toleranz bei 100 Ω erlaubt einen tatsächlichen Wert zwischen 95 Ω und 105 Ω. Der Gesamtbereich nutzt die jeweiligen Einzelgrenzen und unterstellt keinen Ausgleich zwischen Abweichungen.
    • Null Ohm würde eine ideale Leitung darstellen und kann zu einem undefinierten Strom führen. Alle Widerstände müssen positiv sein; eine leere Zeile gilt als unvollständige Eingabe.
    • Reduziere gemischte Netzwerke schrittweise auf einfache Gruppen und setze deren Ersatzwiderstände im nächsten Rechenschritt ein. Der Rechner löst keine Brückenschaltungen oder beliebigen Netzwerke.

    Quellen und Referenzen

    Häufig gestellte Fragen

    Warum sinkt der Widerstand bei Parallelschaltung?

    Jeder zusätzliche Zweig schafft einen weiteren Strompfad. Bei gleicher Spannung steigt der Gesamtstrom, also sinkt der Ersatzwiderstand. Bei n gleichen Widerständen mit dem Wert R beträgt er R/n.

    Ist der Toleranzbereich ein statistisches Vertrauensintervall?

    Nein. Er zeigt theoretische Extremwerte, wenn alle Bauteile gleichzeitig an ihrer unteren oder oberen Grenze liegen. Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Temperaturdrift werden nicht modelliert.

    Kann ich damit die Belastbarkeit eines Widerstands wählen?

    Die Leistungen dienen als erste Prüfung bei Nennwerten und Gleichstrom. Die zulässige Leistung hängt zusätzlich von Bauform, Umgebungstemperatur, Kühlung und den Derating-Vorgaben des Herstellers ab. Diese Bedingungen prüft der Rechner nicht.

    Was speichert der Berechnungslink?

    Schaltung, optionale Spannung, Widerstandswerte, Einheiten und Toleranzen stehen im URL-Fragment. Beim Öffnen wird die Berechnung wiederhergestellt; das Fragment überträgt diese Parameter nicht an den Server.

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