Treppenrechner

Bevor du eine gerade Treppe bestellst oder eine Wange anzeichnest, musst du wissen, wie viele Stufen zwischen zwei Geschossen Platz haben und ob die verfügbare Grundfläche bequeme Stufen erlaubt. Dieser Rechner nimmt die Geschosshöhe, die verfügbare Lauflänge und eine Ziel-Steigungshöhe und liefert Anzahl der Steigungen und Auftritte, deren echte Maße, den Blondel-Wert, den Steigungswinkel und die theoretische Wangenlänge.

Die Anzahl der Steigungen ist die Gesamthöhe geteilt durch die Ziel-Steigungshöhe, gerundet auf die nächste ganze Zahl; danach wird die echte Steigungshöhe neu berechnet, damit alle Stufen gleich sind: 260 cm mit 18 cm Ziel ergeben 14 Steigungen zu 18,57 cm.

Eine gerade Treppe hat einen Auftritt weniger als Steigungen, weil die obere Decke als letzte Stufe dient. Die Lauflänge wird deshalb durch (Steigungen − 1) geteilt, um den echten Auftritt zu erhalten.

Blondel ist 2 × Steigung + Auftritt (in Deutschland als Schrittmaßregel bekannt). Der Winkel ist arctan(Gesamthöhe ÷ Lauflänge) und die Wange die Diagonale √(Höhe² + Lauflänge²). Als bequem gilt das Ergebnis, wenn die Steigung zwischen 16 und 20 cm und Blondel zwischen 60 und 64 cm liegt.

Grenzen: Die Rechnung setzt eine gerade Treppe ohne Podest voraus, mit der Lauflänge von der Vorderkante der ersten Stufe bis zur Kante der oberen Decke. Viertelgewendelte Treppen, Spindeltreppen, Kopfhöhe, Laufbreite, Stufendicke und Geländer werden nicht behandelt. Normen und Bauvorschriften (DIN 18065 und Landesbauordnungen in Deutschland, lokale Vorschriften anderswo) sind Referenzen, die du am Projekt prüfst.

Das Verhältnis von Steigung und Auftritt kann mit der Blondel-Beziehung 2h + g geprüft werden, sie ist jedoch nur ein Proportionshinweis. Kopffreiheit, Breite, Geländer, Stufenzahl und örtliche Anforderungen sind separat zu prüfen.