Calculadora de fracciones con pasos

Esta calculadora de fracciones realiza las cuatro operaciones (suma, resta, multiplicación y división) y la simplificación con un cálculo exacto: no interviene ningún redondeo, ni siquiera con números muy grandes. El resultado se ofrece como fracción irreducible, número mixto, expresión decimal (con su periodo cuando se repite) y porcentaje, y cada paso se explica como en un cuaderno de clase.

Una fracción a/b representa el cociente de a entre b: a es el numerador y b el denominador, que nunca puede ser cero. Dos fracciones son equivalentes cuando se pasa de una a otra multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador por un mismo número distinto de cero: 3/4 = 6/8 = 75/100.

Para sumar o restar, las fracciones deben tener primero el mismo denominador. La herramienta usa el mínimo común denominador, es decir, el mcm de los denominadores, lo que limita el tamaño de los números manejados. Después se suman o restan los numeradores conservando ese denominador.

Para multiplicar, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Para dividir, se multiplica por el inverso de la segunda fracción, que se obtiene intercambiando su numerador y su denominador; dividir entre una fracción nula es imposible.

Por último se simplifica el resultado: se dividen el numerador y el denominador entre su máximo común divisor (MCD). La fracción obtenida es irreducible, es decir, ya no se puede simplificar más. Los decimales escritos (0,75) se convierten exactamente en fracciones (3/4) antes del cálculo.

La expresión decimal de una fracción irreducible es finita cuando su denominador no tiene más factores primos que 2 y 5 (3/8 = 0,375). En caso contrario es ilimitada y periódica: 1/6 = 0,1(6) significa 0,16666…, con la cifra 6 repetida indefinidamente.