Calculadora de frações com passo a passo

Esta calculadora de frações efetua as quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) e a simplificação, com cálculo exato: não há qualquer arredondamento, mesmo com números muito grandes. O resultado é apresentado como fração irredutível, número misto, valor decimal (com o período, quando se repete) e percentagem, e cada passo é explicado como num caderno.

Uma fração a/b representa o quociente de a por b: a é o numerador e b o denominador, que nunca pode ser nulo. Duas frações são iguais quando se passa de uma à outra multiplicando ou dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número não nulo: 3/4 = 6/8 = 75/100.

Para somar ou subtrair, as frações têm primeiro de ter o mesmo denominador. A ferramenta usa o menor denominador comum, isto é, o MMC (mínimo múltiplo comum) dos denominadores, o que limita o tamanho dos números envolvidos. Depois somam-se ou subtraem-se os numeradores, mantendo esse denominador.

Para multiplicar, multiplicam-se os numeradores entre si e os denominadores entre si. Para dividir, multiplica-se pelo inverso da segunda fração, obtido trocando o numerador e o denominador; a divisão por uma fração nula é impossível.

Por fim, o resultado é simplificado: dividem-se o numerador e o denominador pelo seu máximo divisor comum (MDC). A fração obtida é irredutível, ou seja, já não pode ser simplificada. Os números decimais introduzidos (0,75) são convertidos exatamente em frações (3/4) antes do cálculo.

O valor decimal de uma fração irredutível é finito quando o denominador não tem outros fatores primos além de 2 e 5 (3/8 = 0,375). Caso contrário, é uma dízima infinita periódica: 1/6 = 0,1(6) significa 0,16666…, repetindo-se o algarismo 6 indefinidamente.