Calculadora CAGR: taxa de crescimento anual composta
Meça uma taxa de crescimento anual composta ao longo de um determinado período, com retorno total e variação absoluta.
CAGR = (valor final / valor inicial)^(1 / duração) − 1
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Como funciona esta ferramenta?
O CAGR transforma uma variação de vários anos numa taxa anual composta equivalente, útil para comparar investimentos, receitas ou outras métricas medidas em períodos diferentes.
O cálculo divide o valor final pelo valor inicial e aplica uma raiz baseada no número de anos. O resultado é a taxa anual constante que, com capitalização, produziria a mesma variação total. Não representa, porém, o percurso real ano a ano.
Como usar esta ferramenta
Introduza os valores
Indique o valor inicial e o valor final.
Introduza a duração
Defina o número de anos entre os dois valores.
Leia a taxa anualizada
CAGR, retorno total e variação absoluta são atualizados automaticamente.
Bom saber
Taxa anual média e rendimento médio
O CAGR não é a média aritmética dos rendimentos anuais. Um investimento que ganha 50 % e depois perde 50 % tem uma média de 0 %, mas perdeu 25 %: o seu CAGR é de cerca de −13,4 % ao ano. O CAGR descreve o crescimento realmente obtido.
Suavizar não é prever
O CAGR apaga as variações de um ano para o outro: dois investimentos com o mesmo CAGR podem ter tido percursos muito diferentes. Resume o passado, não garante nenhum rendimento futuro e só faz sentido com valores inicial e final positivos.
Fórmula do CAGR
O CAGR é a taxa anual constante que, capitalizada todos os anos, leva do valor inicial ao valor final.
CAGR
CAGR = (Vf ÷ Vi)^(1/n) − 1
Multiplique o resultado por 100 para o exprimir em percentagem.
Rendimento total
R = Vf ÷ Vi − 1
Variação global em todo o período, sem anualização.
- Vf
- valor final
- Vi
- valor inicial, estritamente positivo
- n
- duração em anos, pode ser decimal
Casos de uso
Comparar investimentos
Coloque retornos obtidos em períodos diferentes numa base anual composta comparável.
Medir o crescimento da receita
Distinga o crescimento total da taxa anualizada entre dois exercícios.
Analisar uma métrica
Compare tráfego, utilizadores ou outras grandezas ao longo de períodos plurianuais.
Exemplos
Investimento que passou de 10 000 € para 16 105,10 € em 5 anos
(16 105,10 ÷ 10 000)^(1/5) − 1 = 10 % ao ano. O rendimento total de 61,05 % é superior a 5 × 10 % porque os ganhos se capitalizam.
Entrada
Valor inicial: 10 000 €; Valor final: 16 105,10 €; Duração: 5 anosResultado
CAGR anual: 10%; Retorno total: 61,05%; Variação absoluta: 6105,10 €Dicas e boas práticas
- Use valores medidos em datas comparáveis.
- Mantenha a mesma unidade para os valores inicial e final.
- Combine o CAGR com dados anuais quando a volatilidade for importante.
Fontes e referências
Perguntas frequentes
O CAGR é o mesmo que o ROI?
Não. O ROI mede o retorno total do período; o CAGR exprime essa evolução como uma taxa anual composta equivalente.
O CAGR significa que o crescimento foi constante?
Não. É apenas uma taxa equivalente; as variações reais de cada ano podem ter sido muito diferentes.
A duração pode ser decimal?
Sim, por exemplo 2,5 anos, se representar corretamente o intervalo entre os valores.
O CAGR inclui dividendos?
Só se os valores inicial e final introduzidos os incluírem, por exemplo num índice de retorno total.
O CAGR pode ser negativo?
Sim. Se o valor final for inferior ao inicial, a relação final ÷ inicial é menor do que 1 e a taxa anual passa a ser negativa: passar de 10 000 € para 8000 € em 3 anos corresponde a cerca de −7,2 % por ano.
Pode partir-se de um valor inicial nulo?
Não. A fórmula divide o valor final pelo inicial, que tem de ser estritamente positivo. Para um projeto que começou do zero, meça o crescimento a partir do primeiro ano com um valor significativo.
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