CAGR-Rechner: durchschnittliche jährliche Wachstumsrate
Ermittle die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate inklusive Gesamtrendite und absoluter Veränderung.
CAGR = (Endwert / Anfangswert)^(1 / Dauer) − 1
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Wie funktioniert dieses Tool?
Die CAGR fasst eine mehrjährige Entwicklung als vergleichbare durchschnittliche jährliche Wachstumsrate zusammen. So lassen sich Anlagen, Umsätze oder Kennzahlen mit unterschiedlichen Zeiträumen vergleichen.
Die Berechnung verwendet zunächst das Verhältnis von Endwert zu Anfangswert und zieht anschließend eine dem betrachteten Zeitraum entsprechende Wurzel. Das Ergebnis ist die konstante jährliche Rate, die bei Verzinsung denselben Gesamtanstieg erzeugt hätte. Sie bildet nicht die tatsächlichen Schwankungen jedes einzelnen Jahres ab, eignet sich aber sehr gut zum Vergleich unterschiedlich langer Zeiträume.
So verwenden Sie dieses Tool
Werte eingeben
Trage Anfangs- und Endwert ein.
Dauer angeben
Gib die Anzahl der Jahre zwischen beiden Werten an.
Jahresrate ablesen
CAGR, Gesamtrendite und absolute Veränderung werden automatisch berechnet.
Gut zu wissen
Durchschnittliche Jahresrate und Durchschnittsrendite
Die CAGR ist nicht der arithmetische Mittelwert der Jahresrenditen. Eine Anlage, die erst 50 % gewinnt und dann 50 % verliert, hat im Mittel 0 %, aber 25 % verloren: Ihre CAGR liegt bei etwa −13,4 % pro Jahr. Die CAGR beschreibt das tatsächlich erzielte Wachstum.
Glätten ist keine Prognose
Die CAGR verdeckt Schwankungen von Jahr zu Jahr: Zwei Anlagen mit gleicher CAGR können sehr unterschiedlich verlaufen sein. Sie fasst die Vergangenheit zusammen, garantiert keine künftige Rendite und ist nur mit positivem Anfangs- und Endwert sinnvoll.
CAGR-Formel
Die CAGR ist die konstante jährliche Rate, die mit jährlicher Verzinsung vom Anfangswert zum Endwert führt.
CAGR
CAGR = (Vf ÷ Vi)^(1/n) − 1
Multipliziere das Ergebnis mit 100, um es in Prozent anzugeben.
Gesamtrendite
R = Vf ÷ Vi − 1
Gesamte Veränderung über den ganzen Zeitraum, ohne Annualisierung.
- Vf
- Endwert
- Vi
- Anfangswert, streng positiv
- n
- Dauer in Jahren, auch mit Dezimalstellen
Anwendungsfälle
Anlagen vergleichen
Bringe Renditen mit unterschiedlichen Laufzeiten auf eine vergleichbare zusammengesetzte Jahresbasis.
Umsatzwachstum verfolgen
Miss die annualisierte Entwicklung zwischen Geschäftsjahren, ohne Gesamt- und Jahreswachstum zu verwechseln.
Reichweite analysieren
Vergleiche Traffic, Abonnenten oder andere Kennzahlen über mehrere Jahre mit einer Jahresrate.
Beispiele
Anlage von 10.000 € auf 16.105,10 € in 5 Jahren
(16.105,10 ÷ 10.000)^(1/5) − 1 = 10 % pro Jahr. Die Gesamtrendite von 61,05 % liegt über 5 × 10 %, weil sich die Gewinne verzinsen.
Eingabe
Anfangswert: 10.000 €; Endwert: 16.105,10 €; Dauer: 5 JahreErgebnis
Jährliche CAGR: 10 %; Gesamtrendite: 61,05 %; Absolute Veränderung: 6.105,10 €Tipps und bewährte Vorgehensweisen
- Verwende Werte von vergleichbaren Stichtagen.
- Nutze für Anfangs- und Endwert dieselbe Einheit.
- Ergänze die CAGR um Jahresdaten, wenn Schwankungen wichtig sind.
Quellen und Referenzen
Häufig gestellte Fragen
Ist die CAGR dasselbe wie der ROI?
Nein. Der ROI misst die Gesamtrendite des gesamten Zeitraums, während die CAGR diese Entwicklung als äquivalente zusammengesetzte Jahresrate ausdrückt.
Bedeutet eine CAGR gleichmäßiges Wachstum?
Nein. Die tatsächlichen Jahreswerte können stark schwanken; die CAGR fasst nur Anfangswert, Endwert und Dauer in einer Rate zusammen.
Sind Dezimaljahre möglich?
Ja. Eine Dauer wie 2,5 Jahre ist zulässig, wenn sie den Zeitraum zwischen Anfangs- und Endwert korrekt beschreibt.
Berücksichtigt die CAGR Dividenden?
Nur wenn deine Anfangs- und Endwerte sie enthalten, etwa bei einem Total-Return-Index.
Kann die CAGR negativ sein?
Ja. Liegt der Endwert unter dem Anfangswert, ist das Verhältnis Endwert ÷ Anfangswert kleiner als 1 und die jährliche Rate wird negativ: Von 10.000 € auf 8.000 € in 3 Jahren entspricht etwa −7,2 % pro Jahr.
Darf der Anfangswert null sein?
Nein. Die Formel teilt den Endwert durch den Anfangswert, der deshalb echt positiv sein muss. Bei einem Projekt, das bei null begonnen hat, miss das Wachstum ab dem ersten Jahr mit einem aussagekräftigen Wert.
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