Verdünnungsrechner: C₁V₁ = C₂V₂

Dieser Verdünnungsrechner verwendet die Gleichung C₁V₁ = C₂V₂, um eine weniger konzentrierte Lösung aus einer Stammlösung herzustellen oder einen Laboransatz zu kontrollieren. Gib drei der vier Größen Ausgangskonzentration C₁, entnommenes Volumen V₁, Endkonzentration C₂ und Endvolumen V₂ ein. Das Werkzeug berechnet die vierte Größe, rechnet kompatible Einheiten um und zeigt den Faktor C₁/C₂. Grundlage ist die Erhaltung des gelösten Stoffes: Es wird Lösungsmittel hinzugefügt, die Menge des im Aliquot enthaltenen Stoffes bleibt jedoch unverändert.

Die allgemeine Beziehung lautet C₁V₁ = C₂V₂. Links steht die Menge des gelösten Stoffes im aus der Stammlösung entnommenen Volumen V₁, rechts dieselbe Menge nach dem Auffüllen auf das Endvolumen V₂. OpenStax leitet die Gleichung aus n = CV her: Da die Stoffmenge n beim bloßen Verdünnen unverändert bleibt, müssen die Produkte aus Konzentration und Volumen gleich sein.

Jede der vier Größen kann algebraisch isoliert werden. Für das Aliquot gilt V₁ = C₂V₂/C₁. Die Endkonzentration ist C₂ = C₁V₁/V₂. Das Endvolumen ist V₂ = C₁V₁/C₂, und die Konzentration der Stammlösung lässt sich mit C₁ = C₂V₂/V₁ bestimmen. Der Rechner zeigt die passende Umformung und die eingesetzten Zahlenwerte.

Konzentrationen können als Stoffmengenkonzentration — mol/L, mmol/L oder µmol/L — oder als Massenkonzentration — g/L, mg/L oder µg/L — eingegeben werden. Innerhalb derselben Familie sind Umrechnungen möglich, beispielsweise 500 mmol/L zu 0,5 mol/L. mol/L und g/L werden bewusst nicht direkt ineinander umgerechnet, weil dafür die molare Masse des Stoffes benötigt wird.

Volumina können in µL, mL oder L angegeben werden. Intern werden sie für die Rechnung in Liter umgewandelt und anschließend in der gewählten Einheit angezeigt. So vermeidet der Rechner typische Fehler, wenn etwa Milliliter und Liter in derselben Gleichung ohne Umrechnung verwendet werden.

Der Verdünnungsfaktor ist F = C₁/C₂ und aufgrund der Verdünnungsgleichung zugleich F = V₂/V₁. Wird eine Stammlösung mit 1,0 mol/L auf 0,10 mol/L verdünnt, ist F = 10. Das Endvolumen ist dann zehnmal so groß wie das entnommene Volumen. Der Faktor bietet eine schnelle Plausibilitätskontrolle.

Im Labor bezeichnet V₂ das gesamte Endvolumen der Lösung und nicht zwangsläufig ein separat abgemessenes Lösungsmittelvolumen. Für 100 mL Endlösung wird V₁ übertragen und anschließend bis zur 100-mL-Marke aufgefüllt. Es ist nicht grundsätzlich richtig, exakt 100 − V₁ mL Lösungsmittel abzumessen, weil Lösungsvolumina nicht immer streng additiv sind.