Calculadora de TIR – taxa interna de rentabilidade
Calcule a taxa de desconto que torna o valor atual líquido dos fluxos igual a zero.
Esta escolha aplica-se a todas as calculadoras; os montantes não são convertidos.
Taxa interna de rentabilidade
Introduza o investimento inicial e um fluxo por período para estimar a TIR.
Um montante por linha. A TIR pressupõe períodos de igual duração.
Esta ferramenta foi útil?
Como funciona esta ferramenta?
A TIR é a rentabilidade implícita de fluxos periódicos: a taxa para a qual o VAL é zero.
O cálculo procura a taxa de desconto que faz com que o valor atual líquido de todos os fluxos seja igual a zero. O investimento inicial e cada fluxo periódico entram na conta segundo a sua posição no tempo e o algoritmo testa e refina a taxa até o VAL ficar suficientemente próximo de zero. O resultado é apresentado como percentagem por período. Deve ser interpretado com cuidado, pois várias mudanças de sinal na série de fluxos podem originar várias soluções matemáticas ou impedir a obtenção de uma única TIR representativa.
Como usar esta ferramenta
Introduza o investimento
Indique a saída inicial.
Adicione os fluxos
Introduza um fluxo por período.
Leia a TIR
O resultado é estimado quando existe solução.
Bom saber
Pode haver várias TIR
Quando os fluxos mudam de sinal mais do que uma vez (investimento, receitas e depois um grande custo de desmantelamento), a equação pode ter várias soluções ou nenhuma. A ferramenta assinala-o: nesse caso, apoie-se no VAL a uma taxa de desconto escolhida.
TIR ou VAL para escolher
A TIR exprime um rendimento em percentagem, prático para comparar com o custo do capital. Mas entre dois projetos de dimensões diferentes, o de TIR mais alta não cria necessariamente mais valor: compare também os seus VAL.
Fórmula da taxa interna de rentabilidade
Taxa interna de rentabilidade (TIR)
−I₀ + Σ CFₜ / (1 + TIR)ᵗ = 0
A TIR é a taxa de desconto que anula o VAL. A ferramenta procura-a por aproximações sucessivas e não apresenta resultado quando a série não tem exatamente uma mudança de sinal.
- I₀
- investimento inicial, pago em t = 0
- CFₜ
- fluxo de caixa do período t
- TIR
- taxa interna de rentabilidade por período
- n
- número de períodos introduzidos
Casos de uso
Comparar projetos
Compare a TIR de investimentos com períodos e pressupostos de fluxo coerentes.
Avaliar rentabilidade
Compare a TIR calculada com uma rentabilidade mínima ou custo de capital pertinente.
Analisar os fluxos
Veja como o momento e o montante dos fluxos futuros alteram a rentabilidade implícita do projeto.
Exemplos
Projeto de 10 000 € que gera 3000, 4000 e 5000 €
A TIR é a taxa que anula o VAL: a 8,9 % ao ano, os três fluxos atualizados valem exatamente os 10 000 € investidos.
Entrada
Investimento inicial: 10 000 €; Fluxos de caixa futuros: 3000 €, 4000 €, 5000 €Resultado
TIR estimada: 8,9%; Fluxo líquido total: 2000 €Dicas e boas práticas
- A TIR pressupõe períodos de igual duração.
- Várias mudanças de sinal podem produzir várias TIR.
- Compare a TIR com uma rentabilidade mínima adequada.
Fontes e referências
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre TIR e ROI?
O ROI mede um retorno global simples; a TIR considera o momento dos fluxos e apresenta uma taxa implícita por período.
Porque não aparece uma TIR?
Algumas séries não têm solução única no intervalo analisado, sobretudo quando existem várias mudanças de sinal.
A TIR inclui risco?
Não diretamente; o risco surge sobretudo na taxa de referência e nos pressupostos de fluxo usados para a comparação.
Porque pode a TIR induzir em erro?
Se os fluxos mudarem de sinal várias vezes, podem existir várias TIR. Compare também o VAL com uma taxa de desconto adequada.
O que significa uma TIR superior à taxa de desconto?
Com uma saída inicial seguida apenas de entradas, uma TIR superior à taxa de desconto implica VAL positivo se ambas as taxas usarem o mesmo período. Não estenda automaticamente esta regra a fluxos com várias mudanças de sinal: podem existir várias TIR. Verifique diretamente o VAL à taxa escolhida.
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