Gefälle in Prozent, Grad und Höhenunterschied berechnen
Gefälle kann in Prozent, Grad, Zentimetern pro Meter oder als Verhältnis 1:n angegeben werden. Der Gefällerechner rechnet zwischen diesen Formen um.
Gefälle (%) = Höhenunterschied ÷ horizontale Strecke × 100. 10 cm auf 5 m entsprechen 2 %, also 2 cm pro horizontalem Meter.
5 % entsprechen arctan(0,05), also etwa 2,86° und nicht 5°. Diese Unterscheidung ist wichtig, wenn Plan und Produktunterlagen verschiedene Einheiten verwenden.
Bei 2 % auf 7,5 m beträgt der Höhenunterschied 7,5 × 0,02 = 0,15 m, also 15 cm.
Die Prozentformel verwendet die horizontale Strecke. Ein Maßband direkt auf einer steilen Rampe misst dagegen die geneigte Länge. Ordne horizontal, vertikal und geneigt eindeutig zu.
Das Verhältnis 1:n beschreibt dieselbe Geometrie: 1:20 entspricht 5 %. Die geneigte Länge lässt sich mit dem Satz des Pythagoras berechnen.
Der Rechner wandelt Geometrie um; er bestimmt nicht das vorgeschriebene Gefälle für Dach, Rampe, Ablauf oder Terrasse. Der Zielwert muss aus der Planung stammen.
Für eine Kiesschicht nutze den Kiesrechner, für Beton den Betonrechner.
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